- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
【高中数学课件】对称与对称变换ppt课件
* * 埃菲尔铁塔 泰姬陵 罗马大教堂 马来西亚双塔 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 对称就是物体相同部分有规律的重复。 问题1: 什么是对称? 一. 对称 对称与对称变换 1 2 3 4 5 问题2: 下列图形通过怎样的变换 可以使它与其本身重合? 这种变换是唯一的吗? A B C P. . P` D (C) (B) A P`. C B 映射 r: P→P` 1 反射变换的定义 P. . P` l α 定义点集(平面)α到其自身的一个映射 r: P→P` r 把平面α 内一任意一点P映到关于直线l 的对称 点P`,把这个映射称为平面α 关于直线l 的反射, 数学上,这样定义的反射称为平面α 的一个反射变换. A B(C) C(B) P. . P` l 重新认识轴对称图形: 轴对称图形可看成在映 射 r 作用下仍与原图形 重合的图形. A B C P. . P` D (C) (B) 等边三角形 A B C r1 r2 r3 练习:请找出下列图形的所有反射变换. 正方形 A C D r2 B r1 r3 r4 A B C D A B C D 旋转180o .o P. . P` . α O P. . P` . α O 设α是一个平面内所有点构成的集合,O是平面α 内的一个固定点,定义点集(平面)α到其自身的 一个映射 ρ: P→P` ρ把平面α内的任意一点P绕点O旋转180o后映 到点P`,这个映射称为以点O为中心转180o的 旋转变换. 这个旋转变换也叫中心对称变换. 2 旋转变换 A B C D A B C D .o 2 旋转变换 设α是一个平面内所有点构成的集合,O是平面α 内的一个固定点,定义点集(平面)α到其自身的 一个映射 ρ: P→P` ρ把平面α内的任意一点P绕点O旋转180o后映 到点P`,这个映射称为以点O为中心转180o的 旋转变换. P. . P` . α O 加以推广,若以固定点O为中心转任意角(θ360o) 的旋转, 这样定义的映射数学上叫作旋转变换. 特别的当旋转角为0o时,旋转变换叫作恒等变换, 记为I. A B C D A B C D .o P P` Q Q` N . .O P P` Q` Q 问题: P,Q 是平面内任意两点, 在旋转(或反射)变换 的作用下, 它们的对应点分别是P`,Q`. P`,Q`的 距离与P到Q的距离有什么关系? PQ=P`Q` PQ=P`Q` 3 反射变换与旋转变换中的不变性 4. 平面刚体运动 定义:设α是一个平面,映射 m: 平面α→平面α 是一个一一映射,若m保持平面α内任意 两点间的距离不变,则称m是一个平面刚 体运动。 平面刚体运动的性质: 保持距离不变. P. . P` . α O P. . P` l α Q. . Q` Q. . Q` 下列哪些变换是平面刚体运动? .O 放大2倍的变换 l l 以直线 l 为轴的反射变换 以点O旋转72o 的变换 5. 探求下列图形的所有对称变换 等腰三角形 r 反射变换: r 恒等变换: I r1 r2 r3 2 3 1 120o 1 2 3 正三角形 反射变换: r1, r2, r3 旋转变换: ρ1, ρ2. 恒等变换:I 正三角形的对称变换记作: D3={r1, r2, r3, ρ1, ρ2, I } D2={ r, I } r1 r2 r3 r4 正方形的对称变换: 1 2 3 4 反射变换: r1, r2, r3 ,r4 旋转变换: ρ1, ρ2, ρ3 恒等变换:I 正方形的对称变换记作: D4={r1, r2, r3,r4 , ρ1, ρ2, ρ3 , I } 练习: 请找出下列图形的对称变换 正五边形 正六边形
文档评论(0)