【高中数学课件】幂函数ppt课件.ppt

幂函数 函数的完美追求 函数的生活实例 一 幂函数的定义： 研究几个具体的幂函数 重点研究 幂函数在第一象限的图象 因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象 二 幂函数在第一象限的图象 利用Excel作出下列幂函数在第一象限的图象 观察（一） 观察（二） 观察（三） 观察（四） 通过计算机快速作图，我们观察到更多的幂函数图象。请注意幂函数的指数变化，带来的幂函数图形的变化 观察（五） 把图象的变化“记录”下来 小组讨论，归纳 ——通过对图象位置变化的观察，我们可以发现哪些规律性的结论？ 归纳 归纳 知识理解、运用 图象性质应用（奇偶性和单调性） 小结： 1.学习了幂函数的概念； 2.利用“还原根式”求幂函数定义域的方法； 3.利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象。 4.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小. 课后作业 问题探究： * * 新课标教案 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 数学的内在美常常让我深深感动 欣赏运算的完美性： 我们来看看由8、2、3、 这四个数 运用数学符号可组成哪些等式？ 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 我们知道： 设想： 问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。 问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。 问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ， 。 问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。 问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ， 。 w 这里p是w的函数 a2 这里S是a的函数 a3 这里V是a的函数 S 这里a是S的函数 这里v是t的函数 t km/s 我们把形如： 的函数称为幂函数，其中 是实常数。 ------为了研究方便，我们只对 是有理数的情况进行一些讨论 例1 求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性： 幂函数图象在第一象限的分布情况： 在上 任取一点作 轴的垂线，与幂函数的图象交点越高， 的值就越大。 幂函数图象在第一象限的性质： 1.画出幂函数 的图象，并指出它 的单调性 2.比较下列各组数的大小. (1) (2) （1）若(a+1)-2(3-2a)-2，求实数a的取值范围。 （2）已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈N)的图像与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求m的值。