【高中数学课件】幂函数及函数奇偶性 ppt（沪教版高一上）ppt课件.ppt

* * 欢迎各位领导、老师 莅临指导！ 欢迎同学们的到来！ 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 概念:形如 (?是常量)的函数叫作幂函数。 特点:①底数是自变量 ②指数是常量 ③ 的 系数是1。 ③ ④ ⑤ 观察，从形式上找下列三个函数的特点。 练习：下列函数中，是幂函数的有______ ① ② ③ ④ ⑤ 二、观察 的图象 问题1 的图象关于 对称 问题2 定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数 1 4 9 1 4 9 y o x Y轴 探索 与 的关系 ？ 定义2：如果对于函数 的定义域内任意一个 都有 ,那么函数 就叫偶函数。 画出函数 的图象 -8 -1 0 1 8 … … … 2 1 0 -1 -2 … x o x y ? ? ? ? ? 定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。 原点 问题3 的图象关于 对称。 探索 与 的关系 ？ 定义2：如果对于函数 的定义域内任意一个x，都有 , 那么函数 叫奇函数。 判断函数的奇偶性的步骤： 第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。 （2）由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。 第二步：法一、求出 ，若 则该函数是奇函数；若 ，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。 法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。 说明: (1)当函数 是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。 判断下列函数的奇偶性 解： 的定义域是 R 故 是奇函数 的定义域是 R 故 是偶函数 ，其定义域不关于原点对称 练一练 画出下列函数的图象,判断其奇偶性. x y o x y o -3 3 x y o -3 x y o -1 1 课本P49 “动手实践”下的第1和第3个图像 巩固练习 链接图像 ? 小结：这节课我们主要学习了 （1） 简单幂函数的概念和特点 （2）判断函数奇偶性的方法和步骤 （3） 奇(偶)函数图像特点 作业： 课本 补充练习 （1） 是偶函数，且在区间[0，7]上是减函数，则在区间[-7，0]上是 函数 增 （2）一次函数 为奇函数，则 。 ? 0 分析： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网