【高中数学课件】平面向量数量积的物理背景及其含义2 ppt课件.ppt

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【高中数学课件】平面向量数量积的物理背景及其含义2 ppt课件

教学目的 教学难点及突破方法 平面向量数量积概念的理解。教师 利用物理常识创设情景引入概念进行 理解,配置典型性题组,由浅入深, 让学生在练习的过程中掌握基本方法。 * * 平面向量数量积的物理背景及其含义 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 1、掌握平面向量数量积的物理 背景; 2、掌握平面向量数量积的定义及几何意义; 3、理解一个向量在另一个向量 方向上的投影的概念。 一、向量数量积的物理背景 在物理课中,我们学过功的概念,即如果一个物体在力 的作用下产生位移 ,那么力 所做的功        我们将功的运算类比到两个向量的一种运算,得到向量“数量积”的概念。 二、向量 与 的数量积的概念 已知两个非零向量 与 ,它们的夹角为θ,则我们把数量        叫做 与 的数量积(或内积),记作: 规定:零向量和任一向量的数量积为0 思考:两非零向量 与 的数量积是一个实数,不是一个向量,其值可以为正,也可以为负,还可以为零,请说出什么时候为正,什么时候为负,什么时候为零? 测一测: 结论: 算一算: 答案:-10 同向时,48 反向时,-48 算一算: 三、向量的投影 几何画板展示 设θ是向量 与 间的夹角, 叫做向量     方向上的投影;而  称为     方向上的投影。 说明:一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数,当0°≤θ<90°时,它为正值;当θ=90°时,它为0;当90°<θ≤180°时,它为负值.特别地,当θ=0°,它就等于  ;而当θ=180°时,它等于 。 你能根据投影的定义解释       的几何意义?  练一练: 四、向量数量积的运算律 已知向量   与实数λ,则向量 的数量积满足下列运算律: (分配律) 说明:向量数量积不满足消去律,也就是说: 巩固训练 题1、求证:

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