【高中数学课件】平面的基本性质（一）ppt课件.ppt

* 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 ㈠平面的概念： ①平面的特性：几何里的平面是可以向四周无限延展的。 ②平面的画法：用平行四边形来表示。 水平放置的平面画法：平行四边形的锐角画成450，横边画成邻边的两倍。 450 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 ③平面表示法：用小写希腊字母表示如平面α，平面β， 平面γ等。 α 或用大写字母表示平行四边点如平面AB。 A B ·M ·N 点M在平面 α内表示为M∈α 点N不在平面α内表示为N∈α ④两平面相交： ⑴先画两平面基本线 ⑵画两平面的交线 ⑶分别推三条线的平行线 ⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。 α β ㈡平面的基本性质： 公理一：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 直线L在平面α内表示为L α，（L为α的子集） 直线m不在平面m内表示为L α m L α A B · · 公理一的集合形式表示为：若A∈L，B∈L，A∈α，B∈α，则L α 错误 应用公理一能判定一条直线是否在平面内。 公理二：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，且所这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。 α β · P 如果平面α和平面β有一条公共直线L ，则平面α和平面 Β相交于L ，记作α∩β＝L L 公理二的集合形式表示为：若P∈α∩β则α∩β＝L且P∈L 应用公理二可用于判别两平面是否相交。 公理三：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 α ·A ·B ·C 过A、B、C三点的平面又可记作“平面ABC” A B C D 过空间一点、二点、在一直线上三点、四点可以有多少平面？ 答：可以有无数个平面，过不在一直线上三点有且只有一个平面，一般情况下，过四点不一定有平面。（如图） 公理三可用于确定平面的条件。 ㈢小结：平面的基本性质和作用 确定一个平面依据 公理3 两个平面相交的依据 公理2 判定直线在平面内的依据 公理1 作 用 名 称 ㈣巩固： ①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？ ②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？ ③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？ ④用符号表示下列语句，并画出图形： ⑴点A在平面α内，点B在平面α外； *