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【高中数学课件】异面直线成的角ppt课件
看书第12页,思考下列问题: 1.什么叫异面直线所成角? 2.异面直线所成角范围是什么? 3.书中所谓“空间点O”的位置怎样? 练习一 1.下列说法是否正确: (1)异面直线a与b所成角为 ( ) (2)若两条直线a与b所成角范围为 则a、b为异面直线( ) 作业题: 1.书P15 10(1)(2) 2.创新作业 P11--12 * * 授课:一中分校 张立勤 一中分校 张立勤 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 问题:什么叫异面直线? 想一想:我们可以从哪些方面研究两条异面 直线的位置关系? 1.异面直线所成角 2.异面直线之间距离 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 直线a、b是异面直线,经过空间任意一点 O ,分别引直线a′∥a , b′∥ b。我们把直线a′和b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角. 异面直线所成角的范围是 (0, ] b O a′ a b′ “空间点O”的位置 任意 例1.指出下面正方体中两条异面直线 所成角,说说理由。空间点选在哪? 结论:求异面直线所成角基本思想:化空间问题为平面问题,即 化“异面”为“共面”. C S A B E F D 例2.在四面体S-ABC中,异面直线SA与BC所成角为90度, E, F分别为SC、AB 的中点,SA=2,BC=4,求异面直线EF 与SA 所成的角. S A B E F C D G 1. 找点(空间点常找线段中点或顶点,这是解决问题的关键) 2.定角(确定某角或其补角是异面直线所成角。主要是平移法) 2.求异面直线所成角的步骤有哪些? 3.求角(常用解三角形求角) 1.求异面直线所成角的基本思想是什么? 化“异面”为“共面”,通过解三角形求角.体现了化归的数学思想。 0 120 (0, ] 2. 已知两条异面直线分别平行于一个150度角的两 边,那么这两条异面直线所成角为_________ A1 B1 C1 D1 A B C D O 练习二 900 正方体ABCD- A1B1C1D1中,AC、BD交于O,则OB1与A1C1所成的角的度数为 思考题: 长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=AA1=2 cm, AD=1cm,求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值。 D B 1 A 1 D 1 C 1 A C B O1 M 定角方法: 常用“平移法” 小结: 1、求异面直线所成的角是把空间角转化为平面 角,体现了化归的数学思想。 2.一般步骤是: 定角 求角 找点 求角方法: 解三角形(常用余弦定理),但应注意:求出角是钝角,要取其补角! 找点方法: 常找线段中点或顶点
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