【高中数学课件】异面直线所成角ppt课件.ppt

2005.1 复习提问: 2、异面直线的概念 例题: 例 例题： 如图，空间四边形ABCD的对角线AC=10, BD=6,M、N分别为AB,CD的中点,MN=7,求异 面直线AC和BD所成的角. * * 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 两异面直线 所成的角和距离 高中数学立体几何 高二数学 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 1、空间两条直线的位置关系 (1)相交 （2）平行 （3）异面 α M b a α b a α b a β α M B a 求证:过平面外一点与平面内一点的 直线,和平面内不经过该点的直线是异 面直线. a b c a与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？ “定量”研究相交直线，必须引入“角”的概念 N a M b c d 直线a与b,直线a与c,直线a与d都是异面直线，它们有什么区别？ 异面直线所成的角的定义 a M b a1 b1 直线a,b是异面直线，经过空间任意一点o，分别引直线a1∥a, b1∥b, 我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。 o . a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 a M b a1 b1 o . a2 b2 o1 . O是空间中的任意一点 所成的锐角是否相等？ 点o常取在两条异面直线中的一条上 a α b o 点o常取在两条异面直线中的一条上 相交直线所成锐角的大小，就是异面直线所成角的大小 相交直线a,b所成的角？ 异面直线所成的角？ 异面直线所成的角的范围？ 0 0° ﹤ 90° ≤ 正方体ABCD-A1B1C1D1求： ① A1B与CC1所成的角是多少度？ ②BC1与B1D1所成的角是多少度？ ③ 求证:AC⊥B1D1 A1 A B B1 C D C1 D1 “垂直” “相交垂直” “异面垂直” ④在正方体ABCD-A1B1C1D1棱中，与棱B1B垂直的棱有几条？ = + D B A C N M Q 两条都是平行直线，但是它们之间有什么区别？ “定量”研究平行线，必须引入“距离”的概念 直线a与b,直线a与c, 都是异面直线，它们有什么区别？ a M b c