【高中数学课件】弧度制4 ppt课件.ppt

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【高中数学课件】弧度制4 ppt课件

课题: 弧 度 制 * 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 1、1o的角是怎样规定的? 2、什么叫角度制? 规定周角的1/360叫做1度的角。 用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。 O? A B 1o 3、角度制的单位是什么? “度”(即“ o ”) 不能省略 r 1rad 2rad 2r 1、1弧度的角—长度为半径的弧所对的圆心角。 弧度制 2、当圆心角为周角时 2弧度: 由此可知: 任一0o到360o 的角的弧度数x=l /r必然适合不等式0?x2π 3、当圆心角为周角时,它所对的弧(即圆周)长 ,所以周角的弧度数是 如果圆心角表示一个负值,且它所对的弧长为 ,这个圆心角的弧度数是多少? 例如:sin2 ;sin ; ;sin 推广: 正角的弧度数是一个正数, 负角的弧度数是一个负数, 零角的弧度数是0; 角α的弧度数的绝对值 (其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长,r是圆的半径。) 以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧度制。 弧度制: 用弧度表示角的时候,“弧度”二字或“rad”可以省略。 但是要弄清其含义,不能混淆。 随堂练习 1、下列诸命题中,真命题是( ) A、一弧度是一度的圆心角所对的弧 B、一弧度是长度为半径的弧 C、一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角 D、一弧度是一度的弧与一度的角之和 2、下列诸命题中,假命题是( ) A、“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B、一度的角是周角的 ,一弧度的角是周角的 C、根据弧度的定义, 一定等于 弧度 D、不论是用角度制还是用弧度制度量角,它们与 圆的半径长短有关 二、角度与弧度的换算: 1、把角度换成弧度: 例1、把 90o , 67o30? 化成弧度。 解: [总结] (1)仅出现度的,可以直接乘以 , 约简即可;出现分秒的应先化为度,然后再换算。 (2)用弧度作单位时,常常把弧度数写成多少 个 的形式,如不作特殊说明不必将 写成小数。 2、把弧度换成角度: 解: [总结] 例2、把 — rad ,-2.1 rad 化成度。 5 3 带 者 常 可 用 来180o 代 换; 不 带 者 可用 其 弧 度 数 乘 以57.30o 来 求近似 值。 三、课堂练习: 1、把下列各角从度化成弧度 2、把下列各角从弧度化成度 四、练习: 90o 120o 135o 弧度数 360o 270o 180o 150o 60o 45o 30o 0o 度 表2: 1.填表: 表1: 150o 210o 15o 120o 135o -36o -450o -240o 度 弧度数 *

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