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【高中数学课件】弧度制ppt课件
弧度制(一) 一、知识回顾 1、角度制的定义 规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。 二、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。 * R L O A B n° r l O A` B` 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 60° 90° 天马行空官方博客:/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632 n° R l 2、弧长公式 nπR 180 l= ——— 3、扇形的面积公式: R L O A B n° r l O A` B` 1弧度 r l=r O A B 设弧AB的长为l, 若l=r, 则∠AOB= l r = 1 弧度 l r = 若l= 3 r,则∠AOB= 3弧度 若l=2r,则∠AOB= 2 弧度 l r = 2弧度 r O A B l=2r 3 r r 3 rad 若圆心角∠AOB表示一个负角,且 它所对的弧的长为3r,则∠AOB的弧度 数的绝对值是 l r = 3, 即∠AOB=- l r = -3弧度 l=3r O A B r -3弧度 一般地,我们规定: 正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,任一已知角α的弧度数的绝对值: ︱α︱= l r 定义:其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的制度叫做弧度制。 2、弧度与角度的换算 A 2π弧度 l=2 π r O (B) r l r = 若l=2 π r,则∠AOB= 此角为周角 即为360° 360°= 2π 弧度 180°= π 弧度 2π弧度 由180°= π 弧度 还可得 1°= —— 弧度 ≈ 0.01745弧度 180 π 1弧度 =(——)°≈ 57.30°= 57°18′ π 180 180°= 1°× 180 三、例题 (1)、把67°30′化成弧度。 (2)、把 —π 弧度化成度。 5 3 解: 解:
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