【高中数学课件】必修二a版第二章章末复习ppt课件.ppt

1.点、线、面的位置关系 例4　如图长方体中，　　　　　　　　　　　， 　求二面角　　　　　　　　的大小．　 空间垂直关系的转化 1.设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题： （1）若a⊥ｂ，ａ⊥α，ｂ　α，则ｂ∥α； （２）若a ∥α，α⊥β，则ａ⊥ β ； （３）若a⊥β， α⊥β，则a ∥α或a　α； （４）若a⊥ｂ，ａ⊥α，ｂ⊥β，则α⊥β． 其中正确的命题是 例1.如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B两点的圆周上的任意一点，PA⊥圆O所在的平面。证明：（1）BC ⊥PC(2)平面PAC ⊥平面PBC 例2　如图，α∩β＝ＡＢ，ＰＣ⊥α，ＰＤ⊥β，Ｃ、Ｄ是垂足，直线ＡＢ和ＣＤ有什么关系？ 作业 P87 B组 1 2 * * 位置关系 章末复习（一） 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 平面（公理1-------4） 空间直线、平面的位置关系 直线与直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 2.空间的角 异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角 天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 研究的中心问题 1.空间的点、直线、平面具有怎样的位置关系？ 2.如何用数学语言来表述和研究这些位置关系？ 3.空间图形问题转化为平面图形问题，是处理空间图形问题的重要思想方法。 判断下列命题是否正确： 梯形可以确定一个平面 （ ） 圆心和圆上两点可以确定一个平面 （ ） 已知a, b, c, d 是四条直线, 若a//b, b//c, c//d, 则a//d. （ ） 4. 两条直线a, b 没有公共点，那么a与b是异面 直线. （ ） 5. 若a, b 是两条直线， 是两个平面，且 则a, b 是异面直线 （ ） 练习 例1: 用符号表示下图中点、线、面的关系： 并画出平面ABC和平面 及 的交线。 例2： 1、三条直线相交于一点，两条相交直线确定一个平面， 可以确定的平面有_______个。 2、三条直线平行，两条平行直线确定一个平面，可以 确定的平面有______个。 3、与不共面的四点距离相等的平面有_____个。 4、如果点M是两条异面直线a,b外的一点，则过点M且 与a, b 都平行的平面有___________ 个。 5、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面 的个数有_________个。 1或3 1或3 7 0或1 0或1或无数 例3： 在正四面体ACD中，已知E是棱BC的中点， 求异面直线AE和BD所成角的余弦值。 略解:取CD中点F,易得∠AEF是AE与BD所成 的角.cos ∠AEF= Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ 略解:如图, ∠C1OC是所求二面角的平面角,易求 作业 P86 复习参考题A组 5 7 平行关系 章末复习（二） 直线∥直线 直线∥平面 平面∥平面 性质 判定 面∥面 线∥面 线∥线 1. 直线∥直线 的判定方法： ①平面几何： 中位线，平行四边形 ②公理4： a∥l b∥l a∥b ③线∥面的性质： ④面∥面的性质： a b α∥β α∩γ＝a β ∩γ＝b a∥b 2. 直线∥平面 的判定方法： ① 直线∥平面 的判定定理： a //? 即 a//b a ? b a ? b ? ② 平面∥平面 的性质： a a //? 即 α//β a β 3. 直线∥平面 的性质定理： 4. 平面∥平面 的判定定理： ①判定定理 ： ? // β a//α,b//α b β ② 直线⊥平面 的性质： α∥β a⊥α a⊥β 5. 平面∥平面 的性质定理： b P a a β a∩b=P b α∥β α∩γ＝a β ∩γ＝b a∥b a b 判断下列命题是否正确： （1）如果a, b 是两条直线，且a//b,那么 a平行于经过b的任何平面。 （2）如果直线a和平面 满足 ，那么 a与 内的任何直线平行。 （3）如果直线a, b 和平面 满足 那么a//b. (5) 已知平面 和直线m,n，若 则 那么b// （4）如果直线a, b和平面 满足 (6) 如