一种去除Gamma乘性噪声的全变分模型.docx

第 46 卷 第 2 期Vol． 46 No． 22014 年 3 月JOUＲNAL OF SICHUAN UNIVEＲSITY ( ENGINEEＲING SCIENCE EDITION)Mar． 2014文章编号: 1009-3087( 2014) 02-0059-07一种去除 Gamma 乘性噪声的全变分模型胡学刚1，2 ，楼越芳1( 1． 重庆邮电大学 计算机科学与技术学院，重庆 400065; 2． 重庆邮电大学 系统理论及应用研究中心，重庆 400065)摘 要: 针对现有的去除图像乘性噪声变分模型存在“阶梯效应”和图像模糊等问题，提出了一种具有严格凸性的 去除图像 Gamma 乘性噪声的全变分新模型。首先，通过分析 Gamma 噪声的数学特征，采用最大似然估计方法和贝 叶斯公式导出了全变分模型的保真项，引入协调项，并利用一种新颖的混合测度构造了新的模型。再使用交替迭 代最优化算法，给出了数值解，并从理论上证明了该迭代序列的收敛性。实验结果表明，本模型有很好的去噪效 果，在有效抑制图像中的“阶梯效应”的同时能更多地保留图像的纹理细节特征。关键词: 图像去噪; 乘性噪声; 变分法; 凸函数中图分类号: TP391; TN911 文献标志码: AA Novel Total Variational Model for Gamma Multiplicative Noise ＲemovalHU Xuegang1，2 ，LOU Yuefang1( 1． College of Computer Sci． and Technol． ，Chongqing Univ． of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China;2． Ｒesearch Center of Systems Theory and Applications，Chongqing Univ． of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China) Abstract: A novel total variational model with strict convexity was proposed to solve the problem that the‘step-casing effect’and image blurring are always with the existing variational models for multiplicative noise removal． Firstly，the fidelity term of the modified model was derived by applying the maximum likelihood estimate method and the Bayesian formulation． Then，the new total variational model was developed by combining the fidelity term，a fitting term and a hybrid measurement． An alternating minimization algorithm was used to find out the minimizer of such an objective function and proved the convergence for the variational problem． Finally，the numerical ex- periments showed that the texture details in the denoised images are kept and the ‘step-casing effect’is suppressed．Key words: image denosing; multiplicative noise; variational approach; convex function数字图像在存储、传输及转化的过程中往往会 受到各种外界物理条件的影响而导致质量下降，这 不但影响图像的视觉效果，而且也会给图像的后续 处理和应用造成困难［1］。因此图像去噪作为其它 图像处理的关键预处理环节一直是图像处理的热点 研究内容［2 － 3］。图像中的噪声大致可分为加性噪声与乘性噪声 两类。过去的数十年中，针对去除加性噪声的研究像处理领域近年来研究的热点问题