三波长测温中波长选取原则的理论分析.docx

三波长测温中波长选取原则的理论分析符泰然,程晓舫,范学良,丁金磊中国科学技术大学热科学和能源工程系,安徽合肥230026摘要建立了在窄波段内具有普适性的无量纲化线性发射率模型,对基于此模型而提出三波长温度测量法,着重说明了三波长法适用的测量条件以及3个测量波长的选取原则。在波长选取原则的理论分析中,通过优化分析,依据由测量坐标而引出的等温线的概念,提出了两种理想测量的波长优化准则,从而为该方法的技术实现提供了重要的理论指导,同时该准则的优化思想也适用于多波长法的波长选取。主题词Planck;三波长测温;发射率;等温线中图分类号:O43411(O55112)文献标识码:A文章编号:100020593(2005)0220166205ε(λ,T)=a(T)+c(T)·λ(3)引言因此三波长法适用的测量条件,一是测量必须限定在一个窄波段内,二是测量对象必须是具有连续辐射的物体。既然测量被限定在窄波段内,我们对波长作无量纲处理,即Planck1辐射定律奠定了非接触温度测量的理论基础,即不同温度下的黑体辐射功率表示为C1λ-λminEλ,b(λ,T)(1)Λ=λ,λ∈(λmin,λmax)=λ5[exp(C/λT)-1]-λmaxmin于是(3)式可以改写为2式中C1和C2是第一和第二辐射常数;λ(μm)为辐射波长;T(K)为绝对温度。一般物体辐射功率为ε(λ,T)=a0(T)+a1(T)·Λ注意到0ε(λ,T)≤1,(4)式可以进一步简写为(4)Eλ(λ,T)=ελ(λ,T)·Eλ,b(λ,T)(2)式中ελ(λ,T)为发射率,描述一般物体辐射相对于黑体辐射的偏离。为了精确反映温度,发展了双波长法、三波长法、四波长法2、多光谱法3等诸多方法,文献4给出了上述诸方法(统称为多波长测温法)可适用测温的理论证明。多波长测温法反映温度的实质,就是解一个矩阵方程组,如果测量波长选择过多,则会带来运算上的“病态”。鉴于双波长法仅适合于灰体表面(即发射率是常数)温度的准确测量,因此对于一般物体的温度测量,我们选择三波长法,它不仅在描述发射率时比双波长法有更强的适应性,而且与四波长或多波长法相比,避免了“病态”运算。余下的问题是三波长法适用怎样的测量条件?如何恰当选择三个测量波长?这两个问题就是本文所要讨论的。ε(λ,T)m=a0(T)[1-m(T)Λ,=a1(T)/a0(T),(5)且a0,-∞m≤10基于(4)式的发射率函数表达,三波长测量方程为X=a0+a1Λ1]×Eb,λ(λ1,T)1Y=a0+a1Λ2]×Eb,λ(λ2,T)(6)2Z=a0+a1Λ3]×Eb,λ(λ3,T)3Eb,λ(λ1,T)1令无量纲化波长Λ1Λ2Λ3,e1(T)=),(λE3,Tb,λ3(λ)E2,Tb,λ2e2(T)=)。(λE3,Tb,λ3XYZ化简(6)式,有1三波长温度测量方程依据x=Z,y=1-m(T)·Λ1·e1(T)x=当我们在一个窄波段(λmin,λmax)内研究发射率具有单调表现的物体辐射时,发射率的线性函数之表述具有一定的普适性1-m(T)·Λ31-m(T)·Λ2(7)y=·e2(T)1-m(T)·Λ3收稿日期:2003206218,修订日期:2003210228基金项目:国家自然科学基金,教育部高等学校博士学科点专项科研基金和安徽省教育厅重点科研项目(2001kj265zd)资助作者简介:符泰然,1978年生,中国科学技术大学热科学和能源工程系博士研究生第2期光谱学与光谱分析167消去m,得x-e1(T)写为1T2y-e2(T)∫-∞Tdm∫q·dT→最大值(8)=x·Λ3-e1(T)·Λ1y·Λ3-e2(T)·Λ21[e1(T),e2(T)]是温度T的函数,因而由已知的归一化测量值(x,y),通过迭代可以求解出温度T。dm为发射率参数随温度的变化率,对于未知测量表面,其dT数值具有复杂性,无法事先予以估计,从而给波长的优化选择带来很大的麻烦,鉴于此,我们采用新的处理方法来选择最优化的测量波长。212新的优化准则21211准则Ⅰ将方程(8)改写FT(x,y)=x·e2(Λ2-Λ3)-y·e1(Λ1-Λ3)+2三波长最优化选择分析在以往文献提及的三波长、多波长测量方法中,仅是基于波长指数函数的发射率模型提出了最佳波长的选择方案,但指数函数的发射率模型仅能描述一类辐射表面,而这里我们提出的发射率模型却具有如下的优点:(1)无量纲化波长的处理:提出了无量纲化波长的概念,使得发射率函数中的若干待定参数表现为具有的一定数值范围的物理量,从而能对一类物体表面的辐射性质进行更好的预测描述。(2)短波段内,对大部分辐射表面而言,线性函数描述具有更大的普适性、简单性,同时可以引入偏离系数n来描述实际发射率函数与线性函数模型的差