吸收塔优化设计目标函数建立与求解.docx

吸收塔优化设计目标函数建立与求解黄诗煌王良恩阮奇(福州大学化学工程系福州350002)摘要建立了吸收系统优化设计模型。该模型以整个吸收系统的年总费用(包括塔设备费用、填料费用、离心泵、风机和各辅助设备的年折旧维修费、吸收剂费用等)最小为优化目标,以吸收塔的液汽比为决策变量,用黄金分割法求得最优解。算例表明,该吸收系统的液汽比取值对优化结果影响显著,吸收塔优化设计比常规设计可节省年费用9.5%左右。关键词吸收塔优化设计数学模型算法在化学工业中,吸收操作广泛应用于分离气体混合物、原料气的精制及从废气中回收有用组分或去除有害物质等。吸收操作中以填料吸收塔分离效率高、处理量大等优点而被广泛使用。目前国内对填料吸收塔设计大部分是经验设计方法1,2。该方法是在给定生产任务下,由经验确定出一个液汽比的值,然后手算出吸收塔的有关设计参数,设计手段落后,不符合工厂实际生产中生产成本最低要求。而且,由于实际吸收过程相平衡方程大都是非线形的,经验设计方法中在求填料层高度时,应用落后的图解积分法,计算方法繁琐且结果不精确。本文建立了吸收塔优化设计的数学模型,并结合计算机这一现代化工具,用黄金分割法编程求解。1模型建立吸收系统操作流程如图1所示。以该系统年总费用J(元/a)为目标函数,可以表示为填料年折旧费用;J3为离心泵年折旧和维修费用及操作费用;J4为风机年折旧和维修费及操作费用;J5为吸收剂费用。各费用的单位均为元/a。图1吸收系统流程1吸收塔塔体和平台扶梯年折旧及维修费用1.J1J=J1+J2+J3+J4+J5式中:J1为吸收塔塔体年折旧及维修费用;(1)J2为吸收塔塔体年折旧及维修费用可以根据文献3提供的公式计算(lnWs)2)3Fm+834.86D0.63316Lt0.80161]J1=exp(6.488+0.21887lnWs+0.02297式中:Fm为材质因子,无因次,其取值可参考文献3;Ws为吸收塔塔体质量,kg;D为吸收(2)·Fc1.2吸收塔填料费用J2吸收塔填料费用与填料塔的高度和塔径以及填料类型有关,即塔内径,m;Lt为吸收塔的切线长度,备年折旧率,Fc=0.15/a。m;Fc为设π·D2·HG·NG·Cpa]·Fc(4)J2=Ws可以按照文献3Ws=π3D(Lt+0.的公式计算8116D)Tρs4式中:HG为填料吸收塔气相传质单元高度,m;NG为填料吸收塔气相传质单元数,无因次。Cpa为填料单价,元/m3,文献3给出了常用填料(3)式中:Ts为塔的壁厚,m,一般取Ts=5mm;ρ为材料密度,kg/m3。福建化工2001年第1期·25·离心泵年费用由设备投资维修费4耗费5组成。的价格。1.3离心泵年折旧和维修费用及操作费用J3和电力消23J3=Fc·10b+b·logN+b·(logN)+b·(logN)·fb+N·Cpe·θ(5)(7)0123H=△Z+λ(l+∑le)u2l/(2gd)式中:b0、b1、b2、b3分别为离心泵的经验回归系数,无因次;fb为离心泵校正系数,无因次;不同离心泵参数值根据文献4取得。N为离心泵的轴功率,kw;Cpe为电价,元/(kw·h);θ为离心泵年操作时间,h/a。离心泵的轴功率可按下式计算式中:△Z为离心泵升扬高度,m;λ为管道摩擦系数,无因次;l为管道总长度,m;∑le为阻力当量长度,m;d为管径,m;uL为吸收剂的流速,m/s。1.4风机年折旧和维修费及操作费用J4风机费用由风机设备投资维修费4和风机电力消耗费5组成N=VsHρLg/1000η式中:Vs为吸收剂的体积流量,(6)m3/s;η为离心泵的效率;H为泵的扬程,m,用下式计算b4542×10-5G’1.8D2△P·Gf3.f(8)J4=af··ff·Fc+·HG·NG·Me1.8?′ρG3.672×106式中:af、bf为风机的经验回归系数,无因次;ff为风机型式或材质校正系数;各种风机的回归系数和校正系数见文献4;△P为风机风压,Pa;Gf为风机的输送风量,m3/h;G’气体的质量流量,kg/h;?′=(ρG/1.201)0.5为一常数,无因次;ρG为气体密度,kg/m3;Me为美元汇率,元/美元。经验设计中全塔压降△P常用查图法1求得,该方法不方便,结果误差较大。文献5给出了△P的计算公式△P=1.529×10-2(G’’/?’)0.8×9.8×103吸收剂价格,元/kg。2吸收系统工艺参数计算单塔低浓度吸收系统一般提出设计任务参数有混合气体处理量G、气体进口浓度yb、气体吸收率η吸或排放浓度ya、吸收剂进口浓度xa,要求设计出吸收塔吸收剂流量L、吸收塔塔径D、塔高h0等参数。本文吸收系统年总费用与以上各参数有关,因此要求目标函数必须先求出相应的设计参数。2.1塔径的计算吸收塔塔径计算公式如下(9)×HG×NG(πuρG)D