第八章 复合函数的微分法.ppt

微 积 分 链接目录 参考书 第八章 多元函数 空间解析几何简介 多元函数的概念 二元函数的极限与连续 偏导数 全微分 复合函数的微分法 隐函数的微分法 二元函数的极值 二重积分 8-6 复合函数的微分法 三. 全微分形式不变性 记得吗? 一元函数的微分有一个重要性质： 一阶微分形式不变性 对函数 不论 u 是自变量 还是中间变量, 在可微的条件下, 均有 对二元函数 来说, 在可微的条件下, f 的全微分总可写为： 不论 x 和 y 是自变量还是中间变量, 详细的推导过程请同学自己看书. 设 不论 是自变量 还是中间变量, 在可微的条件下, 均有 一般说来: 与 比较, 得 设 应用全微分形式不变性求 例 解 不同的操作系统提供的系统调用不全相同，但大致可分为如下几类： 1。文件操作类 这类系统调用有：打开文件、建立文件、读文件、写文件、关闭文件及删除文件等。 2。资源申请类 用户调用系统功能请求分配主存空间、归还主存空间、分配外围设备及归还外围设备等。 3。控制关 执行中的程序可以请求操作系统中止其执行或返回到程序的某一点再继续执行。操作系统要根据程序中止的原因和用户的要求作出处理，因而这类系统调用有：正常结束、异常结束及返回断点／指定点等。 4。信息维护类 例如：设置日期时间、获取日期时间、设置文件属性及获取文件属性等。 小结 计算机系统由硬件和软件两大部分组成。硬件是软件执行的基础，硬件具有中央处理器与外围设备并行工作的能力，各个外围设备也可同时工作。操作系统利用硬件的这种功能，采用多道程序设计技术，允许多用户并行工作。在硬件的中断装置配合下，操作系统能正确地控制各个程序的执行。 一个要执行的程序必须装入主存储器、中央处理器可直接访问主存储器。各种外围设备只能与主存储器交换信息，在辅助存储器中的信息只有被读到主存储器之后，才能供中央处理器访问、大多数计算机系统把辅助存储器作为主存储器的扩展，用来保存大量的程序和数据。磁盘可被随机访问，用来存放常用的信息；磁带主要用于备份，存放不常用的信息以及作为系统间信息交换的媒介。 为了保证计算机系统能正确工作，中央处理器有两种工作模式。管态和目态。限定用户程序在目态执行，不能使用特权指令。操作系统利用硬件设置的基址寄存器和限长寄存器来限定各程序可访问的主存空间，以免相互干扰而造成错误。 操作系统提供多种服务功能，面向用户提供两类使用接口。一组操作控制命令或作业控制语言供用户提出对作业的控制要求；一组系统功能调用供用户程序请求操作系统服务。 由于操作系统十分庞大，清晰的结构有利于开发和调试。层次结构是一种重要的设计技术，正确性容易得到保证，也提高了可维护性和可移植性。 复习题 （1）计算机系统中既有操作系统程序、又有用户程序，在什么情况下操作系统程序才能占用中央处理器？ （2）阐述硬件的中断装置的作用。 （3）操作系统怎样让多个程序同时执行？ （4）为什么要把“启动 I／O”等指令定义为特权指令？ （5）怎样限制用户程序中使用特权指令？ （6）操作系统与硬件如何配合来实现存储保护的？ （7）为什么要研究操作系统的结构？ （8）应从哪些方面考虑操作系统的结构设计？ （9）操作系统采用层次结构有什么优点？ （10）用户怎样使用操作系统提供的接口？ （11）操作系统为什么要提供‘系统调用”？ 求函数的全导数实质上就是求一元函数的导数。 同学自己做。 定理的证明：实际上这是全导数定理的推广: 将诸xk(k?j)看成常数，运用全导数公式，求导记号作相应改变即可。 定理的证明：实际上这是全导数定理的推广: 将诸xk(k?j)看成常数，运用全导数公式，求导记号作相应改变即可。 微积分 莫兴德 广西大学 数信学院 Email:moxingde@gxu.edu.cn 复习 第九章 微分方程 第八章 多元函数 第七章 无穷级数(不要求) 第六章 定积分 第五章 不定积分 第四章 中值定理,导数的应用 第三章 导数与微分 第二章 极限与连续 第一章 函数 [1]赵树嫄. 微积分. 中国人民出版社 [2]同济大学. 高等数学. 高等教育出版社 一. 全 导 数 多元函数经复合运算后, 一般仍 是多元函数, 但也可能成为一元函数. 按前面关于多元函数的讨论方法, 复 合函数求导法则的研究可从复合后成 为一元函数的情况开始. 这就是全导数问题. 多元复合函数微分法 下面看另一种解法. 例 解 例 解 你能由此猜想