一轮教案：第10章+第1讲+交变电流的产生及描述(含解析).doc

第1讲 交变电流的产生及描述 主干知识 1．交变电流及其产生和图象 (1)交变电流 ①定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 ②图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示。 (2)正弦交变电流的产生和图象 ①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 ②图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙所示。 2．正弦式交变电流的描述 (1)周期和频率 ①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。 ②频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 ③周期和频率的关系：T＝ 或f＝。 (2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt。其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω。 ②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt。 ③电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt。 (3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 ②峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。 ③有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝。 核心考点 考点一 正弦交变电流的产生及变化规律 1．正弦式交变电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数 图象 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝ sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝sin ωt 2．两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向发生改变。 (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。 [典题1]　如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，如图(b)所示，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列选项中正确的是(　　) 　解决交变电流图象问题的三点注意 　 1.只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 　 2.注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。 　 3.在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。 1.矩形线圈abcd在如图甲所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍。在 t＝0 时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动。规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是(　　) 2．[多选](2014·天津高考)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则(　　) A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 考点二 有效值的理解和计算 1．公式法 利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流) 计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。 3．利用能量关系 当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。 问题一　正弦交变电流有效值的计算 1．电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(　　) A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流有效值是1.2 A D．R2两端的电压最大值是6 V 2．(2015·四川高考)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　) A．峰值是e0　　　　　　B．峰值是2e0 C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0 问题二　非正弦