七年级数学每日一题.docx

每日一题 初中数学【每日一题】（第 1 期） 1、设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是（ ?） A．c＜a＜b ??????B．a＜b＜c ????? C．b＜c＜a ??????D．c＜b＜a 答案：A 解析：355=（35）11；444=（44）11；533=（53）11．又因为53＜35＜44，故533＜355＜444． 故答案：A． 考点：幂的乘方与积的乘方 初中数学【每日一题】（第 2 期） 2．设，，则a、b的大小关系是（ ?） A．a=b ?????? ?B． a＞b ?????? C．a＜b ?????? D．以上三种都不对 答案：A 初中数学【每日一题】（第 3 期） 水滴石穿！ 3、已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1）52a+b的值； ???（2）5b+2c的值； ?? （3）试说明：2b=a+c． 答案：（1）96；（2）486；（3）说明见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据幂的乘方，可得答案； （2）根据同底数幂的乘法，可得底数相同幂的乘法，根据幂的乘方，可得答案； （3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案． 试题解析：（1）5?2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96 （2）5b+2c=5b·（5c）2=6×92=6×81=486 （3）5a+c=5a×5c=4×9=36 52b=62=36， 因此5a+c=52b所以a+c=2b． 考点：1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方与积的乘方． 初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！ 已知2x+3y﹣3=0，求9x×27y的值． 答案：27 解：∵2x+3y﹣3=0， ∴2x+3y=3， 则9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27． 故答案为：27． 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！ 已知，，求出和的值 解：; 初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！ 已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3×m2）的值． 解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321， ∴1+5m=21， ∴m=4， ∴（﹣m2）3÷（m3×m2）=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4． 初中数学【每日一题】（第 7 期） 5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a） 原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a 初中数学【每日一题】（第 8 期） 若的积中不含项，求的值． 试题解析：原式＝＝??? 因为不含项所以解得：? 考点：多项式的乘法 初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！ 已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为??????． 试题分析：（x﹣1）（x+2） = ﹣x+2x﹣2 = +x﹣2 =ax2+bx+c 则a=1，b=1，c=﹣2． 故原式=4﹣2﹣2=0． 故答案是：0． 考点：多项式乘多项式 初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！ 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积． 试题分析： 长方形的面积等于：（3a+b）?（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）?（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算． 试题解析：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab（平方米） ???? 当a=3，b=2时， 5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）． 考点：整式的混合运算． 初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！ 对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2 （1）按照这个规律请你计算的值； （2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值． 解： （1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22； （2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2） =a2﹣1﹣3a2+6a =﹣2a2+6a﹣1， ∵a2﹣3a+1=0， ∴a2﹣3a=﹣1， ∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1 初中数学【每日一题】（第 12 期） 先化简,再求值:?,其中,? 当时,原式. 初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的 计算得（ ???????） 初中数学【每日一题】（第 14 期） 计算 初中数