东北大学大学物理二 第十三章热力学基础课件.ppt

* 由能量守恒得 设平衡时水温为T, 水的定压比热容为: 各部分热水的熵变 * 绝热壁 例2 求热传导中的熵变。 设在微小时间?t内，从 A 传到 B 的热量为?Q 。并且是在可逆等温过程中进行的。A和B的熵变分别为： 在孤立系统中不同温度物质的混合过程是不可逆过程，即在孤立系统中不可逆过程的熵是增加的。 * 通过对上面两种物理现象的计算结果可知：孤立系统中不可逆过程熵是增加的。 计算结果表明：在孤立系统中所进行的热传导过程，熵是增加的。热传导也是不可逆过程。 * 1.不可逆过程熵变的计算 如图所示，a为不可逆过程，b为可逆过程。根据克劳修斯不等式可得： 三、熵增加原理 * 又因为： 所以： a是由状态1到状态2的任意的不可逆过程。 由于b是可逆过程，则： * 其中：等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。对于一个无限小的元过程应有： 2.热力学第二定律的数学表达式 上述两式称为热力学第二定律的数学表达式。 * 3.熵增加原理 对于一个孤立的系统或绝热过程应有 dQ=0。所以热力学第二定律的数学表达式可以写为： 这一结论称为熵增加原理。 对孤立系统或绝热过程，系统的熵永不减少。或在孤立系统中发生的任何不可逆过程，都导致整个系统的熵增加，只有在可逆过程中系统的总熵才是不变的。在一个可逆的循环过程中，系统的熵变为零。 1.熵的计算 (1)熵是态函数，与过程无关. 因此, 可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 。 (2)当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之和等于系统的熵变。 2.可逆的绝热过程，是等熵过程。 可逆绝热膨胀过程，系统体积增大，微观状态数增加，混乱度增大，但系统的温度降低，却使分子运动的混乱程度减少，这两个相反的作用恰好相互抵消。 四、熵的计算 (1)Q=0，ΔS是否也等于零？ 3. 讨论—绝热自由膨胀熵的计算。 1摩尔气体绝热自由膨胀，由V1到V2，求熵的变化。 气体绝热自由膨胀不是可逆过程，不能用上式计算！ * (2)设计任一可逆过程来计算 ①用一可逆等温过程来代替， 从V1到V2熵的变化： p V V1 V2 a b c 1 2 3 4 O 1→3, 等压：V1/T1=V3/T3 =V2/T3 ②用一等压到3，再等容到2的过程。 p V V1 V2 a b c 1 2 3 4 * ③1 绝热到4，再等压到2 1→4, 绝热： 1→2, 等温:P1V1=P2V2 可见：绝热自由膨胀的熵变不为零！ p V V1 V2 a b c 1 2 3 4 * 13-8 热力学第二定律的统计意义 一、热力学几率 1.平衡态的宏观特性和微观特性 (1)平衡态的宏观参量(p、V、T)不随时间变化。 (2)从微观上来看，它的微观状态总是从一个微观状态变化到另一个微观状态，只是这些微观状态都对应同一个宏观状态而已。 (3)系统状态的宏观描述是粗略的。 * 2.宏观状态所对应微观状态 以理想气体自由膨胀的不可逆性来解释： (1)如图所示，一容器用隔板分成容积相等的A和B两室。使A充满气体，B保持真空。隔板抽掉后，每个分子都有1/2的概率在B室，同样有1/2的概率在回到A室。现考虑只有 4 个分子的情况，分子是可识别的。 (2)宏观态、微观态及其数目 * 左1，右3 微观状态数4 左0，右4 微观状态数1 左2，右2 微观状态数6 左4，右0 微观状态数1 左3，右1 微观状态数4 * 0 1 2 3 4 5 6 4个粒子分布 左4 右0 左3 右1 左2 右2 左1 右3 左0 右4 (3)宏观状态分布图 * (4)宏观状态的几率分布 假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。 对应于4个粒子情况，总的微观状态数16，宏观状态数为5。每种宏观状态所对应的几率为(包含的微观状态数)： ①左4右0, 几率 1/16; ②左0右4, 几率 1/16; ③左3右1, 几率 4/16; ④左1右3, 几率 4/16; ⑤左2右2, 几率 6/16。 对应微观状态数目多的宏观状态其出现的几率最大(左2右2, 几率 6/16)。 * (5)多个粒子的宏观状态分布几率 * (6)N个粒子宏观状态分布几率 如果A室中共有N个粒子，那么全部粒子重新都退回到 A 室的概率为 1/2N。两侧粒子数相同时，概率最大，称为平衡态。但不能保证两侧粒子数总是相同, 有些偏离，称为涨落。 (7)结