中北大学信号与系统第5章.ppt

频域抽样定理 返回 5.3 信号的截断与时窗 按频域抽样定理的要求，信号必须是时限的。否则，当对信号的频谱抽样时，将会出现时域波形的混叠。 为了减小因频域抽样而产生的时域波形混叠，一种途径是提高抽样频率，即减小频率抽样周期 ，这意味着在频域要采集更多的数据。另一种途径是对原始信号 加以截取，变成时限信号，再按频域抽样定理对其抽样。 上述信号的截断，实际上是用下述的矩形函数 将其称为时窗函数。 皱波效应(频率泄漏效应) 值得注意的是，由于截断使得信号丢失了一部分信息，将截断信号 的频谱 同原始信号 的频谱 相比，如图所示，这种信息的丢失反映到频域上，频谱的波形变“皱”了，故又称“皱波”效应。 频率泄漏效应 返回 改进办法：选择适当的窗函数 5.4 信号的量化 A/D转换包含两个过程：抽样和量化 量化的过程是将此信号转换成离散时间离散幅度的多电平信号； 从数学角度理解，量化是把一个连续幅度值的无限数集合映射到一个离散幅度值的有限数集合； 必须把取样电压表示为某个规定的最小数量单位Δ的整数倍； 最低有效位（LSB）； 量化过程不可避免地会引入误差，这种误差称为量化误差。 量化的方法 正弦信号8位量化 返回 作业:5.2;5.3 * * * * * * * * 第5章 连续时间信号的抽样 * /38 信号与系统 第5章 连续时间信号的抽样 中北大学信息与通信工程学院 主讲：陈友兴 5.0 引言 在一定条件下，一个连续信号完全可以用该信号在等时间间隔点上的瞬时值（样本值）表示，并且可以利用这些样本值把信号全部恢复出来，这个性质来自于抽样定理。 例如，电影就是由一组按时序的单个画面组成，当以足够快的速度看这些时序样本时，我们就会感觉到是原来连续活动景象的重现。 图像、语音信号 抗混叠滤波器 A/D变换器 数字信号处理器 D/A变换器 模拟滤波器 数字信号处理系统的基本组成框图 如何将模拟信号转化为数字信号？即信号的数字采集，这种转化应是以不丢失模拟信号的信息为原则 如何从连续时间信号的离散时间样本不失真地恢复原来的连续时间信号？ 抽样是从连续信号到离散信号的桥梁，也是对信号进行数字处理的第一个环节 第5章 连续时间信号的抽样 5.1 时域抽样定理（5） 5.2 频域抽样定理（29） 5.3 信号的截断与时窗（31） 5.4 信号的量化（35） 周期脉冲 信号 抽样原理图： 5.1 时域抽样定理 5.1.1 理想抽样（周期单位冲激抽样） 限带信号 （1）抽样信号 （2）冲激抽样信号的频谱 （3）几点认识 （1）n=0时， ，包含原信号的全部信息，幅度差 倍； （2） 以 为周期的连续谱，有新的频率成分，即 的周期性延拓； （3）若接一个理想低通滤波器，其增益为 ，截止频率 虑除高频成分，即可重现原信号 理想低通滤波器 滤除高频成分，即可恢复原信号 由抽样信号恢复原信号 （1）抽样信号 5.1.2 矩形脉冲抽样 （2）频谱结构 频谱结构图示 对频谱的影响 5.1.3 时域抽样定理 抽样定理示意图 重建原信号的必要条件： 不满足此条件，就会发生频谱混叠现象。 奈奎斯特(Nyquist) 抽样频率和抽样间隔 例如音频信号：0～3.4 kHz， 要求出信号的频宽，首先应求出信号的傅里叶变换 已知 所以 所以信号的频带宽度为 f(t)的波形和频谱图如下 利用傅里叶变换的对称性 即 最高抽样频率（奈奎斯特频率）为 奈奎斯特间隔（即最大允许抽样间隔）为 如果采样时,不满足采样定理的要求，就一定会在fs(t)的频谱周期延拓时出现频谱混叠的现象。 5.1.4 频率混叠效应和抽样频率的选择 减小频率混叠效应有两种途径： （1）提高信号的抽样频率，即减小抽样周期，但是代价是抽样更多的数据； （2）对被抽样的信号预先进行抗混叠滤波处理，将非带限信号变成带限信号，然后按抽样定理抽样。 通常将旨在减小抽样频率混叠效应的滤波器称抗混叠滤波器，它实际是一种具有较好截止特性的的低通滤波器，一般具有-50～-60dB/倍频程衰减率。 当信号有效带宽fa已知时，若取抗混叠滤波器的截止频率fc≈fa，当滤波器具有-50～-60dB/倍频程衰减率，那么滤波后的信号以fs=3fa抽样即可。 5.1.5 利用内插从样本值重建信号 以理想抽样为例 理想低通滤波器： 连续信号f(t)可以展开成Sa函数的无穷