中考数学复习—图形的展开、折叠、翻转(师用).doc

环球雅思学科教师辅导讲义 讲义编号：_ 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课日期及时段 年 月 日 — 教学目的 教学内容 （2013攀枝花）如图，在ABC中，CAB=75°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到 AB′C′的位置，使得CCAB，则BAB′=（　　） 　 A．30° B．35° C．40° D．50° 考点：旋转的性质． 分析：根据旋转的性质可得AC=AC′，BAC=∠B′AC′，再根据两直线平行，内错角相等求出ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC′，再求出BAB′=∠CAC′，从而得解． 解答：解：ABC绕点A旋转到AB′C′的位置， AC=AC′，BAC=∠B′AC′， CC′∥AB，CAB=75°， ACC′=∠CAB=75°， CAC′=180°﹣2ACC′=180°﹣2×75°=30°， BAB′=∠BAC﹣B′AC， CAC′=∠B′AC′﹣B′AC， BAB′=∠CAC′=30°． 故选A． 点评：本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质．　 2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　） 　 A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移． 分析：根据平移的性质得出，ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标． 解答：解：A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1）， 点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1）， 点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2， P2点的坐标为：（1.6，1）． 故选：C． 2013东营）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（　　） 　 A．（1，1） B．（） C．（﹣1，1） D．（） 考点：坐标与图形变化-旋转． 分析：过点A作ACOB于C，过点A作AC′⊥OB′于C，根据等腰直角三角形的性质求出OC=AC，再根据旋转的性质可得OC=OC，AC′=AC，然后写出点A的坐标即可． 解答：解：如图，过点A作ACOB于C，过点A作AC′⊥OB′于C， AOB是等腰直角三角形，点B的横坐标为2， OC=AC=×2=1， A′OB′是AOB绕点O逆时针旋转90°得到， OC′=OC=1，AC′=AC=1， 点A的坐标为（﹣1，1）． 故选C． 点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，主要利用了等腰直角三角形的性质，旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质．　 2013南昌）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE．若CAE=65°，E=70°，且ADBC，BAC的度数为（　　） 　 A．60° B．75° C．85° D．90° 考点：旋转的性质． 分析：根据旋转的性质知，旋转角EAC=∠BAD=65°，对应角C=∠E=70°，则在直角ABF中易求B=35°，所以利用ABC的内角和是180°来求BAC的度数即可． 解答：解：根据旋转的性质知，EAC=∠BAD=65°，C=∠E=70°． 如图，设ADBC于点F．则AFB=90°， 在RtABF中，B=90°﹣BAD=35°， 在ABC中，BAC=180°﹣B﹣C=180°﹣35°﹣70°=75°，即BAC的度数为75°． 故选B． 点评：本题考查了旋转的性质．解题的过程中，利用了三角形内角和定理和直角三角形的两个锐角互余的性质来求相关角的度数的．　 （2013荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到AB′C′，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（　　） 　 A． B． C． D．π 考点：扇形面积的计算；旋转的性质． 分析：图中S阴影=S扇形ABB′+SAB′C′﹣SABC． 解答：解：如图，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°，AC=1， BC=ACtan60°=1×=，AB=2 S△ABC=AC?BC=． 根据旋转的性质知ABC≌△AB′C′，则SA