九年级-数学-圆-割补法求阴影部分的面积.ppt

九年级数学专题练习 割补法求圆中阴影 部分的面积 　复习：加减法求阴影部分的面积 1. 正方形边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为 ( )a2 2. 如图正三角形ABC的边长为a，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心， 为半径作圆。则图中阴影部分的面积为 2. 如图正三角形ABC的边长为a，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心， 为半径作圆。则图中阴影部分的面积为 例1.如图，圆心角都是900的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD，若OA=2，OC=1，求图中阴影部分的面积S。 E F S=S扇形OEF-S扇形OCD = 专题一：加减修补法 1.如图，扇形AOB的圆心角为900，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB和 上，过A作AF ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ????? 练习 2. 在?ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆 交BC于D，则图中阴影部分的 面积为 1 3. 某种商品的商标图案如图 （阴影部分）已知菱形ABCD 的边长为4，∠A=60°， 是以 A为圆心AB长为半径的弧 是以B为圆心BC为半径 的弧，则该商标图案的面积为 ⌒ BD ⌒ CD 3. 某种商品的商标图案如图 （阴影部分）已知菱形ABCD 的边长为4，∠A=60°， 是以 A为圆心AB长为半径的弧 是以B为圆心BC为半径 的弧，则该商标图案的面积为 ⌒ BD ⌒ CD 4 专题二：化零为整法 例2. 如图，四个半径为1的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为 解：S阴影=S圆=π 20m 练习 (π取3.14) 1.要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 2. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ） A、SPQ B、SQP C、SP=Q D、S=P=Q (甲) (乙) (丙) D 4. 在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为 2π 3.?A、?B、?C、?D、?E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图五个扇形的面积之和为 π 通过做以上三组题，你能总结出求阴影面积的方法吗？（相互交流） 归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法： 1、和差法：①S总体-S空白=S阴 1、和差法 ②把不规则图形分成几个规则图形的面积 之和 2 、整体求解法（化零为整）将图形位置进行移动(平移. 旋转.对称.)割补,使其成为规则图形 3、加减修补法：将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。 课堂训练 1 .某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米,用代数式表示空地的面积是 ab- πr2 ⊙ 2.AB是?O的直径,点D.E是半圆的三等分点,AE.BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为 π- 3. 矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积是 π 反思自我 想一想,你有哪些新的收获? 说出来,与同学们分享. 回顾与思考 驶向胜利的彼挑战自我岸 （1）学会了求不规则图形的面积的一般方法 （2）深入的理解了化归的数学思想 (3) 体会到数学的灵活性.多变性,以不变应万 变 回顾与思考 反思自我 驶向胜利的彼挑战自我岸 结束寄语 * 数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着 你,我，他. 下课了!