新人教版XX-XX学年度第一学期九年级数学《二次函数》测试题.doc

新人教版2016-2017学年度第一学期九年级数学二次函数测试题 一.单项选择题(每小题2分，共20分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。) 1．抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是 A．（-1，4） B．（1，3） C．（-1，3） D．（1，4） 2．若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4 3．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 4．二次函数化为的形式，下列正确的是 A． B．C． D． 5．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是 A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 6．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论中正确结论的个数是 ①a﹣b+c＞0 ②3a+b=0 ③b2=4a（c﹣n） ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 8．设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为 A．6或﹣1 B．﹣6或 1 C．6 D．﹣1 9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是 A． B． C． D． 10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是 ①c＞0； ②若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则； ③2a﹣b=0； ④＜0 A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题(每小题3分，共15分) 11．在平面直角坐标系中，将函数y=﹣2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表达式是 12．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 13．已知二次函数的图像与x轴的一个交点是（3,0），则关于x的一元二次方程的解为______________ 14．若，，，是抛物线图像上的四点，则 15．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是 三.解答题(6小题，共65分) 16．(9分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）． （1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式； （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润． （注：销售利润=销售收入﹣购进成本） 17．(11分)已知二次函数y=2x2+bx﹣1． （1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点． （2）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上． ①求b、m的值； ②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？ 18．(12分)已知