新人教版九年下《27.2相似三角形》课件.ppt

求解实际问题 例：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 练习：如图所示,假设学生座位到黑板的距离是5m,老师在黑板上写字,究竟要写多大,才能使学生望去时,同他看书桌上距离30cm的课本上的字感觉相同(即视角相同)? 课堂练习：小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树在一个院子内，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图1，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得墙内地面部分的影长2.7m，你能帮组他求得的树高是多少吗？ 图1 图3 图2 图1 图2 图3 图1 图2 图3 图1 分组讨论，制作简单工具，分组展示。 图2 图1 学生工具展示： 课堂小结： 1、相似三角形的应用主要有如下两个方面 （1） 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) （2） 测距(不能直接测量的两点间的距离) 2、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一 时刻物高与影长的比例”的原理解决 3、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形 求解 布置作业 作业：教材P55页．8、11、16． 相似三角形的周长与面积 新课导入 思考：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什 么关系？两个相似多边形呢？ 结论：相似三角形周长之比等于相似比。 结论：相似多边形周长之比等于相似比。 结论：相似三角形对应高的比等于相似比． 结论：相似三角形对应中线的比等于相似比． 结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比． 思考：如果两个三角形相似，它们的面积之间 有什么关系？ 结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方． 思考：如果两个四边形相似，它们的面积之间 有什么关系？ 结论：相似四边形面积的比等于相似比的平方． 推广到任意多边形， 结论：相似多边形面积的比等于相似比的平方． 巩固提高 例：填空： （1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____． （2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为______． （3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于____，面积比等于______． （4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_____cm ． 2 课堂小结 结论：相似三角形对应高的比等于相似比． 结论：相似三角形对应中线的比等于相似比． 结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比． 结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方． 结论：相似四边形面积的比等于相似比的平方． 结论：相似多边形面积的比等于相似比的平方． 布置作业 教材P53页．3、4．教材P54页．6、7 （2）中，要使两三角形相似，不改变AC的长，A’C’的长应改为多少？ AC的长度为24 练习：教材P451、2、3． 思考:上图中是否还有相似三角形? 思考:两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似?为什么? 思考：等腰三角形ABC与等腰三角形DEF有一角相等,这两个三角形是否相似?为什么? B 练习： 1、一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形（ ）相似。 (A) 一定 (B) 一定不 (C)可能 (D)无法判断 C 三角形相似的判定方法1: 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似． 三角形相似的判定方法2： 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。 归纳小结： 布置作业 教材P541、2（1）（2）、3． 相似三角形的判断 (4) 复习回顾 我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ 判定三角形相似的（预备）定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交，所成的三角形与原来三角形相似。 三角形相似的判定方法1 : 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似． 三角形相似的判定方法2 : 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。 如下图，两个三角形中有两个角对应相等，这两个