五年级培优-组合图形的面积(一)姜璐.ppt

组合图形面积（一） 例1：下图中大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 △BCD的面积： 8×8÷2＝32（平方厘米） △BEF的面积： （8＋6）×6÷2＝42（平方厘米） 正方形CEFG的面积： 6×6＝36（平方厘米） 阴影部分的面积： 32＋36－42＝26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是26平方厘米 大胆闯关1：图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米，求阴影部分的面积。 △ABD的面积： 10×10÷2＝50（平方厘米） △BEF的面积： （10＋7）×7÷2＝59.5（平方厘米） 正方形CEFG的面积： 7×7＝49（平方厘米） 正方形ABCD的面积： 10×10＝100（平方厘米） 黑色阴影部分的面积： 100＋49－﹙50＋59.5﹚＝39.5 （平方厘米） △DFG的面积： 7×﹙10－7﹚÷2＝10.5（平方厘米） 阴影部分的面积: 39.5＋10.5＝50(平方厘米) 答：阴影部分的面积是50平方厘米 方法2如图所示的大正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。 解:连接FD，则FD∥AC(对角线平行) △ADC中，AC是底，DO是高， 阴影△AFC中，AC是底，FH是高， 因为FH=OD(平行线间距处处相等), 所以S阴影=S△AFC=S△ADC =10×10÷2 =50(平方厘米) 答：阴影部分的面积是50平方厘米。 例2：两个相同的直角三角形如右图所示：（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积 阴影部分的面积=梯形EFCO的面积 12－5＝7（厘米） ﹙12＋7﹚×2÷2＝19（平方厘米） 答：阴影部分的面积是19平方厘米。 7 大胆闯关2：如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积 16 20－4＝16（厘米） ﹙20＋16﹚×9÷2＝162（平方厘米） 答：阴影部分的面积是162平方厘米。 例3：如下图，在三角形ABC中。AD＝BD,CE＝3BE.若三角形BED的面积是1平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 连接CD，在BC上取两点F，G, 使得BE＝EF＝FG＝GC △BCD的面积为： 1×4＝4（平方厘米） △ABC的面积为： 4×2＝8（平方厘米） 答：三角形ABC的面积为8平方厘米。 大胆闯关3：在三角形ABC中，DC ＝2CD,CE＝3AE,阴影部分的面积是8平方厘米，求三角形ABC的面积 8×4＝32(平方厘米) 32÷2＝16（平方厘米） 32＋16=48（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是48平方厘米。 例4:图中ABCD是长方形，AB=5厘米，BC=8厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大8平方厘米，求ED的长。 △BCE的面积为： 5×8＋8＝48（平方厘米） 所以CE的长为： 48×2÷8＝12（厘米） 故ED的长为： 12－5＝7（厘米） 答：ED的长为7厘米 大胆闯关4：如图，平行四边形BCEF中，BC=7厘米，直角三角形ABC中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积小7平方厘米。问：CH长多少厘米？ 7×10÷2＝35(平方厘米) 35－7＝28（平方厘米） 28÷7＝4（厘米） 答：CH长4厘米 大胆闯关5：如下图，梯形ABCD的面积是45平方米，高为6米，三角形AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分的面积 方法一： AD的长为： 45×2÷6－10＝5（米） △ADE的高为： 5×2÷5＝2（米） △BCE的高为： 6－2＝4（米） △BCE的面积为： 10×4÷2=20（平方米） 答：阴影部分的面积是20平方米。 方法二： AD的长为： 45×2÷6－10＝5（米） 空白部分面积： 5×6÷2×2－5＝25（平方米） △BCE的面积为： 45－25＝20（平方米） 答：阴影部分的面积是20平方米。 思维训练:1图中三个正方形的边长是4厘米、8厘米和12厘米，求图中阴影部分的面积。 梯形ABCD的面积： 4＋8＋12＝24(厘米) （4＋12）×24÷2＝192（平方厘米） 三角形ABE的面积： （4＋8）×4÷2＝24（平方厘米） 三角形DCE的面积： 12×12÷2=72（平方厘米） 阴影部分的面积： 192－24－72＝96（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是96平方厘米。 思维训练2:如图所示，长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=4厘米，AF平行于DE交CD于点G、E、F在BC的延长线上。如果梯形DEFG的面积为30平方厘米，问CG长多少厘米？ 三角形ADG的面积: 4×10－30＝10(平方厘米) DG的长: 10×2÷4=5（厘米） CG的长为：