人教版五年上《循环小数》.ppt

0.33○0.3 ? 1.23○1.233 ? 1.45○1.45 谈一谈：  今天你发现了哪些有趣的问题?有什么收获？ 探究一 1÷3= 计算结果是多少呢？在计算的过程中有什么发现？ 为什么商中会不断地重复出现“3”呢？ 那么商中有多少个“3”呢？ 在横式中可以怎样表示商呢？ 0.333 … … ） 1.0 3 0.333 9 10 9 10 9 1 1 1 1 探究一 探究二 探究一 11.56÷6= 1.9266 … 这道题又有什么特点？ 为什么横式中的商要用“…”表示呢？ 这里的“…”表示省略了什么呢？ 11.56 40 ） 6 … 1.9266 6 5 5 5 4 16 12 40 36 66 4 4 探究一 探究二 探究一 13.7÷11= 1.24545 … 如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？ 13.7 50 ） 11 … 1.24545 11 2 7 2 2 50 44 60 55 探究一 探究二 探究一 像0.333…，1.24545…，1.92626…这样的小数就叫它循环小数。 谁能试着说说看什么叫做循环小数？ 说得是否完整呢？请大家看看书上27页小熊猫是怎么介绍的？ 从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 探究一 探究二 探究一 从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 怎样判断一个小数是不是循环小数？ 为什么要强调“从小数部分某一位起”呢？ 探究一 探究二 探究一 这三个循环小数分别是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？ 0.333 … 1.9266 … 1.24545 … 从十分位起3依次不断重复出现。 从千分位起6依次不断重复出现。 从百分位起45依次不断重复出现。 探究一 探究二 探究一 那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的三题为例举例说明。 1.24545 1÷3= 0.333 … 3 … ） 1.0 0.333 9 10 9 10 9 1 11.56÷6= 1.9266 … … 11.56 40 ） 6 1.9266 6 5 5 5 4 16 12 40 36 13.7÷11= … 13.7 50 ） 11 … 1.24545 11 2 7 2 2 50 44 60 55 探究一 探究二 探究二 0.333 … 1.9266 … 1.24545 … 还可以写成 0.3 还可以写成 1.926 还可以写成 1.245 读作：0.3，3循环 读作：1.926，6循环 读作：1.245，45循环 探究一 探究二 探究二 0.28 0.42 0.501 0.2888 = … ，循环节 。 0.4242 = … ，循环节 。 0.501501 = … ，循环节 。 8 42 501 填空 探究一 探究二 探究二 探究一 探究二 * * * * * * 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山…… 循环小数 哇!王鹏400米只跑了75秒! 平均每秒跑多少米呢? 3 7 5 400÷75＝ 75 4 0 0 5 2 5 5.333…… 0 . 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 2 5 3 2 5 2 5 ) 3 8 6 6. 3 3 3 6 2 0 1 8 2 0 1 8 2 ) 2. 7 11 0. 2 4 5 4 5 2 2 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5 38÷6?=6.33 …… 2.7÷11?= 0. 24545 …… 讨论：从38÷6? ?2.7÷11商的情况看，观察商的小数部分和余数有什么关系？ 当余数重复出现时，商就重复出现，商是随余数重复出现才重复出现的。 讨论：从38÷6? ?2.7÷11商的情况看，观察商的小数部分和余数有什么关系？ 我们所说的重复也叫循环，像0.333…，1.24545…，1.92626…这样的小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。 计算这道题，看看有什么发现。 78.6÷11= 循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。 想一想: