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大连理工大学硕士研究生校管课程 信号分析与数据处理 第7章 粗大误差和野点的判断与处理 电子信息与电气工程学部 邱天爽 2012年9月 2012/11/6 大连理工大学 1 内容概要 • §7.1 粗大误差 • §7.2 趋势项与野点问题 2012/11/6 大连理工大学 2 §7.1 粗大误差 2012/11/6 大连理工大学 3 1.粗大误差的判断 • 粗大误差 – 测量的异常值，或离群值。 • 显著性水平 – 将非异常值判定为异常的概率，常取 a 0.05, a 0.01 • 判定异常值的方法： – 3 准则：若发现大于 3 的数据，则剔除； – 罗曼诺夫斯基准则：用t分布检验被剔除值是否含粗大误 差。 2012/11/6 大连理工大学 4 2.防止及消除粗大误差的方法 • 防止粗大误差的措施 – 加强测量者的工作责任心和科学态度； – 保证测量条件稳定； – 避免外界条件发生激烈变化； • 消除粗大误差的办法 – 不等精度测量和相互校验（两位测量者或两种测量仪器、 两种不同方法）； 2012/11/6 大连理工大学 5 §7.2 趋势项与野点问题 2012/11/6 大连理工大学 6 1. 趋势项的去除 • 趋势项的概念与产生原因 – 是一种慢变的过程； – 由于测量系统电极接触不好，或直流放大器零点漂移等 原因引起； – 可能随时间线性增长，也可能平方增长； – 若不修正，会引起较大的误差。 2012/11/6 大连理工大学 7 •消除趋势项的方法 – 对物理模型、信号特征分析； – 以一定的边界条件和统计特性求出修正函数（常用 最小二乘方法）； – 从测量数据中减去趋势项，可得真正的信号。 – 举例：心电图信号的趋势项消除 2012/11/6 大连理工大学 8 2. 异常值的识别 • 异常值的识别 – 在连续动态测试中，以前面连续正常的观测数据为依据， 建立最小二乘多项式； – 借此外推后一时刻的观测数据估计值，与该时刻的实测 数据作差，识别差值是否超过给定的门限； – 若超过，则为异常值；反之为正常值。 2012/11/6 大连理工大学 9 k 3. 异常值的估计 • 若被测序列前端有 个连续可疑值，依据最小二乘拟合曲 k k ˆ