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2017-12-14 发布于河北
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信号分析与数据处理5_拉普拉斯变换与Z变换

大连理工大学硕士研究生校管课程信号分析与数据处理第5章拉普拉斯变换与z变换电子信息与电气工程学部邱天爽 2012年9月 2012/10/31 大连理工大学 1 内容概要 • §5.1 连续时间信号与系统的拉普拉斯变换 • §5.2 离散时间信号与系统的z变换 §5.1 连续时间信号与系统的拉普拉斯变换 2012/10/31 大连理工大学 3 • 1. 拉普拉斯变换的定义  – 定义： X (s )  x (t )est dt   1  j st x (t )  j X (s )e ds 2πj   – 其中：s j  为复变量。 – 记为： L [x (t )] X (s ), 或 x (t ) X (s )   – 讨论：若  0, 即 s j, 则 X (s ) X ( j)  x (t )e j t dt – 即拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。 X (s ) 是 X ( j) 的推广； X ( j) 是 X (s ) 的特例。 2012/10/31 大连理工大学 4 • 计算举例 • 【例5.1 】 – 已知：x(t) eat u(t), a 0, 求 X (j) 和X (s) • 【解】   1 at j t at j t X   u t  t   t a  ( j )  e ( )e d 0 e e d a  , 0 j   at st at st     X (s )  e u(t )e dt 0 e e dt 