信号分析与数据处理13_信号的统计滤波技术.pdfVIP

大连理工大学硕士研究生校管课程 信号处理与数据分析 第13章 信号的统计滤波技术 电子信息与电气工程学部 邱天爽 2012年9月 2012-12-11 大连理工大学 1 内容概要 • §13.1 概述 • §13.2 维纳滤波技术 • §13.3 卡尔曼滤波技术 • §13.4 统计滤波技术的应用举例 §13.1 概述 • 信号滤波 （filtering ） – 根据输入信号x(t)在当前时刻和以前时刻的状态估计 • 信号预测 （prediction ） – 根据输入信号x(t)在当前时刻和以前时刻的状态来估 计其在未来某个时刻的状态。 • 信号平滑 （smoothing ）或插值 （interpolation ） – 滤波器根据x(t)在t 时刻以外的数据估计出x(t)在t时刻 的数据。 2012-12-11 大连理工大学 4 • 经典滤波器和现代滤波器 – 经典滤波器 • 一般假定输入信号x(n) 中的有用成分和希望去除的成分各 自占有不同的频段 • 如果有用信号与噪声干扰等无用成分的频谱相互重叠时， 经典滤波器就无能为力 – 现代滤波器 • 不依靠信号与噪声的频率差别来进行噪声拟制和信号提取 • 依据某些统计最优准则，从带噪声的观测信号中对与有用 信号或信号的参数进行估计 • 维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器和自适应滤波器 等 2012-12-11 大连理工大学 5 • 维纳滤波器的概念 – 是一类线性最优滤波器的统称； – 目的是从噪声中提取有用信号。 – 根据滤波器输出信号与期望信号只差的均方值最小的 最小均方误差准则，求得最优线性滤波器的系数 x (n ) s (n ) =+w(n ) y (n ) s (n ) h(n) 2012-12-11 大连理工大学 6 • 卡尔曼滤波器的概念 – 是一种以卡尔曼的名字命名的用于线性时变系统的递 归滤波器。 – 将过去的测量估计误差合并到新的测量误差中来估计 将来的误差，可以用包含正交状态变量的微分方程来 描述。 – 卡尔曼滤波器的首次实现是由施密特（Schmidt）完 成的。卡尔曼在美国航空航天（NASA ）研究中心访 问时，发现卡尔曼滤波器对于解决阿波罗计划的轨道 预测很有意义，并且后来在阿波罗飞船的导航电脑中 实现上使用了这种滤波器。 2012-12-11 大连理工大学 7 §13.2 维纳滤波技术 • 思路 – 设计维纳滤波器的过程，即是在最小均方误差准则 下，寻求滤波器的单位脉冲响应，或系统传递函数。 x (n ) s (n ) =+w(n ) ˆ y (n ) s (n )