保序统计细胞周期数据.ppt

燕山大学本科毕业设计（论文）终期答辩 题目：细胞周期数据的保序统计推断 姓名：孙放 班级：09医疗仪器1班 指导教师：徐永红 课题背景及意义 背景： 近年来，越来越多的课题中出现了约束条件下的循环数据，细胞周期数据就 是最基本的一种。针对此类数据，研究者提出了保序回归的统计推断方法。目前，将保序回归方法用于对细胞周期数据进行处理成为许多学者研究讨论的热点话题。 意义： 由于某些基因在细胞周期过程中的表达呈现出周期性,而这些周期表达基因在细胞周期过程中扮演了重要的角色。细胞周期数据的保序统计推断方法，对于开发生物信息学软件和系统具有重要意义。 主要研究内容 一、细胞周期数据处理的基本理论和方法 二、保序统计推断算法 三、保序统计推断算法的软件实现 四、实验研究 一、细胞周期数据简介 1、细胞周期模式图 2、细胞周期数据定义 细胞的分裂过程是周而复始的，因此细胞周期的四个阶段可以简单地表示成右图所示的形式。 参与细胞分裂周期的神经基因被称为细胞周期基因。细胞周期基因的表达可以被映射到单位圆上，其峰值对应的角度被认为是基因的相位角，这些角度数据即为细胞周期数据。 3、细胞周期数据简要分析 假设一组细胞周期数据为 ，这些角度是以逆时针的顺序存在于一个单位圆上，它们之间满足某种约束条件，这组简单的圆形角参数之间的顺序可以表示如下： 二、保序回归算法 1、保序回归定义 保序回归是约束条件下的统计推断的一种最基本的形式，保序属于约束条件的一种，它是指所估计的参数满足某种特定的顺序。 经典保序回归研究的是在约束条件下基于平方损失的最优化问题，它包括许多种算法，主要有PAVA法、最大最小公式法和MLS算法等等。 2、PAVA算法简介 给实验对象（某种动物）服用一种药剂，观察是否有药物反应，并且每组药物剂量是不同的。假定有k组药物剂量，分别为 ，它们满足递增的关系，即： 对于每一个剂量，选择 个动物进行试验， 令 表示当剂量为 时动物发生药物反应的概率， 则是反应研究总体背景的样本参数。 之间满足特定的顺序 ： 现在使P的最大估计值为 ， PAVA算法为： （1）假如估计值满足递增顺序，那么， （2）如果不满足递增顺序，那么， 具体实例(k=5) 在上表中: 30=20+10,25=10+15,20=20； 0.167=(200.2+100.1)/(20+10), 0.38=(100.5+150.3)/(10+15), 0.3=0.3； 30=30,45=25+20； 0.167=0.167， 0.344=(250.38+200.3)/(25+20)。 因为0.1670.344， 所以保序回归估计值为： 三、保序回归算法的软件实现 使用的软件：R 用到的程序包：isocir 主要函数：CIRE(data, groups, circular) 处理对象：满足约束条件的一组数据 内容：对符合约束条件的周期数据进行保 序回归估计 具体实例 假定所观察的八个生物参数给出如下 ： 参数满足的约束条件如下所示 ： 参数 的保序回归估计为： 式中 是循环误差的总和，定义如下： 总程序： data(cirdata) cirdata orderGroups - c(1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4) example1CIRE - CIRE(cirdata, groups = orderGroups, circular = TRUE) example1CIRE 在R软件中运行后得到的结果： Circular Isotonic Regression Estimator (CIRE): 0.994 1.476 3.066 5.057 3.066 5.057 5.057 0.994 所以，满足要求的参数的保序回归估计值为： plot(example1CIRE) Circular Isotonic Regression Estimator 四、实验分析 实验对象：酵母菌细胞周期数据 实验目的：使用保序回归的统计推断 方法对酵母菌细胞周期数据进行分析和处理，检测16个裂殖酵母的基因是否与芽殖