数值分析模拟试卷5.docVIP

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2017-12-14 发布于河北
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数值分析模拟试卷5.doc

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数值分析模拟试卷5

数值分析模拟试卷（五）得分签名一、填空题( 每题6分，共30分) 1、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为和。 2、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则；。 3、设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为；插值型求积公式中求积系数；且。 4、辛普生求积公式具有次代数精度，其余项表达式为。 5、则。得分签名二、计算题(每题9分,共计72分,注意写出详细清晰的步骤) 用二次拉格朗日插值多项式计算。插值节点和相应的函数值如下表。 0 1 2 0.0 0.30 0.40 0.0 0.2955 0.3894 2、已知函数的相关数据 0 1 2 3 0 1 2 3 1 3 9 27 由牛顿插值公式求三次插值多项式，并计算的值近似值。（注：要求给出差商表） 3、利用尤拉公式求解初值问题，其中步长。 4、确定求积公式。中待定参数的值，使求积公式的代数精度尽量高；并指出此时求积公式的代数精度。 5、已知一组试验数据如下 1 2 3 4 5 4 4.5 6 8 8.5 求它的拟合曲线（直线）。 6、用二分法求方程在区间内的根时，若要求精确到小数点后二位，(1) 需要二分几次；(2)给出满足要求的近似根。 7、用列主元消去法解线性方程组得分签名四、简述题（本题7分）叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则是什么？ 1