概率论与数理统计及其应用_习题全解参考 答案(浙大版).docVIP

《概率论与数理统计》 习 题 解 答 对应教材：《概率论与数理统计及其应用》，浙大版目 录 第一章　随机事件及其概率 1 第二章 随机变量及其分布 9 第三章 随机变量的数字特征 25 第四章 正态分布 34 第五章 样本及抽样分布 40 第六章 参数估计 43 第七章 假设检验 54 第一章　随机事件及其概率 1、解：（1） （2） （3） （4） 2、设A, B是两个事件，已知，求，，， 解： 3、解：用表示事件“取到的三位数不包含数字1” 4、在仅由0，1，2，3，4，5组成且每个数字至多出现一次的全体三位数字中，任取一个三位数，（1）该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。 解：用表示事件“取到的三位数是奇数”，用表示事件“取到的三位数大于330” (1) =0.48 2） =0.48 5、袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率 （1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球； （2）4只中至少有2只红球； （3）4只中没有白球 解：用表示事件“4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球” （1）== （2）用表示事件“4只中至少有2只红球” 或= （3）用表示事件“4只中没有白球” 6、解：用表示事件“某一特定的销售点得到张提货单” 7、解：用表示事件“3只球至少有1只配对”，表示事件“没有配对” （1）或 （2） 8、（1）设，求 ； （2）袋中有6只白球，5只红球每次在袋中任取一只球，若取到白球，放回，并放入1只白球，若取到红球不放回也不再放回另外的球，连续取球四次，求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。 解 （1）， （2）设，B = {第一、二次取到白球且第三、四次取到红球则}， 9、解： 用表示事件“取到的两只球中至少有1只红球”，表示事件“两只都是红球” 方法1 ，， 方法2 在减缩样本空间中计算 10、解：表示事件“一病人以为自己患了癌症”，表示事件“病人确实患了癌症” 由已知得， （1）互斥 同理 （2） （3） （4） （5） 11、解：用表示事件“任取6张，排列结果为ginger” ( 12、据统计，对于某一种的两种症状：症状A、症状B，有20%的人只有症状A，有30%的人只有症状B，有10%的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有，在患这种疾病的人群中随机的选一人，求 （1）该人两种症状都没有的概率； （2）该人至少有一种症状的概率； （3）已知该人有症状B，求该人有两种症状的概率。 解：用表示事件“”，表示事件“” 由已知，， （1）设C = {该人两种症状都没有}， ( 且互斥 或 ， 即 （2）设D = {该人至少有一种症状}，( ， 即 （3）设E = {已知该人有症状B，求该人有两种症状}，( ， 互斥 即 13、解：用表示“讯号无误差地被接受” 表示事件“讯号由第条通讯线输入”， ，， 由全概率公式得 14、一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法，对于确实患有关节炎的病人，有85%给出了正确的结果；而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎，已知人群中有10%的人患有关节炎，问一名被检验者经检验，认为它没有关节炎，而他却患有关节炎的概率。 解：用表示事件“”， 表示事件“” C表示事件：“一名被检验者经检验，认为它没有关节炎，而他却患有关节炎” 所求为，由已知 ，， 则 ，， 由贝叶斯公式得 15、解：用表示事件“程序因计算机发生故障被打坏” 分别表示事件“程序交与打字机打字” 由已知得 ，，； ，， 由贝叶斯公式得 16、解：用表示事件“收到可信讯息”，表示事件“由密码钥匙传送讯息” 由已知得 ，，， 由贝叶斯公式得 17、解：用表示事件“第一次得”，表示事件“第二次得”， 表示事件“两次得同一面” 则 ， ，， 两两独立 而， 不是相互独立的 18、解：用表示事件“运动员进球”，表示事件“运动员进球”， 表示事件“运动员进球”， 由已知得 ，， 则 ，， （1）设，则且互斥 （2）设，则且互斥