2013年四川高考理科数学试卷及参考 答案(精美版).docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工类） 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1至2页，第II卷2至5页考生作答是，须将答案答在答题卡上，在本试题作答，答题无效。满分：150分，考试时间150分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共50分） 选择题：本答题共有10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 设集合，集合，则=（ ） B、 C、 D、 如图，在复平面内，点A表示复数z的共轭复数的点是（ ） A B、B C、C D、D 一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直视图可以是（ ） 正视图 侧视图 A B C D 俯视图设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题，则（ ） B、 C、 D、 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） B、 C、 D、 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） B、 C、1 D、 函数的图象大致是（ ） A B、 C、 D、 从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是（ ） A、9 B、10 C、18 D、20 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ） B、 C、 D、 设函数若曲线上存在点使得，则的取值范围是（ ） Ａ、　　　　Ｂ、　　Ｃ、　　　Ｄ、 第卷（非选择题　　共分） 注意事项： 填空题：本大题共小题，每小题分，共分。 二项式的展开式中，含的项的系数是__________（用数字作答 12、在平行四边形中，对角线与交于点，，则______ 设，则的值是_________ 已知是定义域为的偶函数，当时，，那么，不等式的解集是_____ 设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为的一个“中位点”，例如，线段上的任意点都是端点的中位点，现有下列命题： ①若三个点共线，在线段AB上 ，则C是A，B，C的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。 其中的真命题是___________（写出所有真命题的序号） 解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） （本小题满分12分） 在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项，公差及前项和。（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别，且 求的值； 若，求向量在方向上的投影。 （本小题满分12分） 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在1,2,3,...,24这24个整数中等可能随机产生 （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率； （II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行次后，统计记录输出的值为的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据。 运行次数n 输出y的值为1的频数 输出y的值为2的频数 输出y的值为3的频数 30 1 11 7 ... ... ... ... 2100 1051 696 353 甲的频数统计图（部分） 乙的频数统计图（部分） 运行次数n 输出y的值为1的频数 输出y的值为2的频数 输出y的值为3的频数 30 14 6 10 ... ... ... ... 2100 1027 376 697 当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大； （III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出的值为2的次数的分布列及数学期望。 （