2013年山东高考理科数学真题及答案详解Word版.docVIP

2013 山东高考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。?　　（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D )?　　 A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i? 　　（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y?|x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9?　　（3）已知函数f(x)为奇函数,且当x0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( A )?　　（A）-2 （B）0 （C）1 （D）2?　　（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为 的正 三角形，若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( B )?　　（A） （B） （C） （D）?　　（5）将函数y=sin（2x +）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为? B　　（A）?????? （B）???? ??（C）0???? （D）?　　（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为? C　　（A）2?????? （B）1???? （C）???? （D）?　　（7）给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的? B　　（A）充分而不必条件?????????????? （B）必要而不充分条件?????　　（C）充要条件???????????????????? （D）既不充分也不必要条件?　　 （8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 ?D　　（A）　 （B）? (C) (D)　　（9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为? A　　（A）2x+y-3=0 ???? （B）2x-y-3=0? （C）4x-y-3=0 ???? （D）4x+y-3=0?　　（10）用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为? B　　（A）243 （B）252 （C）261 （D）279?　　（11）抛物线C1：y=??x2(p＞0)的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=? D 　（12）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，的最大值 为? B （A）0???? （B）1?? （C） ???（D）3? 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分?　（13）执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输入的n的值为 3　(14)在区间[-3,3]上随机取一个数x，使得?|x+1?|-?|x-2?|≥1成立的概率为 ?（15）已知向量与的夹角为，且若 且,则实数的值为 （16）定义“正对数”：，现有四个命题： ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 其中的真命题有： ①③④ （写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分.　　（17）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= .　（Ⅰ）求a，c的值；? （Ⅱ）求sin（A-B）的值. 　　（18）（本小题满分12分）?　如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。?　　（Ⅰ）求证：AB//GH；?　　（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值? （19）本小题满分12分?　　甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利