2013年普通高等学校招生全国统一考试之理科数学.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项 本试卷分为两部分 考生领到试卷后 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内 考试结束后 第一部分 一, 函数的定义域为M, 则 (A) [－1,1] (B) (－1,1) (C) (D) 2. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 3. 设a, b为向量“”是“a//b” (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 某单位有 抽取…, 840随机编号 则抽取的 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 5. 如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站(该矩形区域内无其他信号来源 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点 (A) (B) (C) (D) 6. 设z1, z2是复数 (A) 若, 则 (B) , 则 (C) 若, (D) 若, 7. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 钝角三角形 (D) 不确定 , 则当x0时, 表达式的展开式中常数项为 (A) －20 (B) 20 (C) －15 (D) 15 9. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(单位m)的取值范围是 (C) [10,30] (D) [20,30] 10. 设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 ([2x] ＝ 2[x] (C) [x＋y]≤[x]＋[y] (D) [x－y]≤[x]－[y] 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 11. 双曲线的离心率为, 则m等于 . 12. 某几何体的三视图如图所示 13. 若点, y)位于曲线与y2所围成的封闭区域 14. 观察下列等式: … 照此规律, 第n个等式可为 . 2013年陕西高考理科数学试题由长春工业大学继续教育学院第一时间整理发布，转载请注明。 15. (考生请注意 A. (不等式选做题, mn＝2, 则bn)(bm＋an)的最小值为 B. (几何证明选做题内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD2DA＝2, 则PE . C. (坐标系与参数方程选做题过的直线的倾斜角的参数方程为 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16. (本小题满分12分) 已知向量. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期 (Ⅱ) 求f (x) 在 17. (本小题满分 设 (Ⅰ) 推导的前n项和公式 (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列 18. (本小题满分 如图, . (Ⅰ) 证明: A1C⊥平面BB1D1D; (Ⅱ) 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角 19. (本小题满分 在一场娱乐晚会上 (Ⅰ) 求观众甲选中 (Ⅱ) X表示、 20. (本小题满分 已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为 (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程 (Ⅱ) 已知点B(1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线 21. (本小题满分 已知函数. ( 若直线 (Ⅱ) 设x0, 讨论曲线yf (x) 与曲线 公共点的个数 (Ⅲ) 设ab, 比较的大小, 并说明理由. 1 输入x If x≤50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出y