2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)-数学(理)试题.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A 一 、选择题： ， ，则（ ） A. {0} B. {0，2} C. {－2，0} D. {－2，0，2} 2. 定义域为R的四个函数中，奇函数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是（ ） A. （2，4） B. （2，－4） C. （4，－2） D. （4，2） 4. 已知离散型随机变量X的分布列为 1 2 3 则X的数学期望（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A. 4 B. C. D. 6 6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若 B. C. D. 7. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（　　　　） A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　 D. 8. 设整数，集合，令集合，若和都在Ｓ中，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。 （一）必做题（9-13题） （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14（坐标系与参数方程选做题） ，C在点（1，1）处的切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为____________. 15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的 图3 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16.（本小题满分12分） （1）求的值 （2）若，求的值 17.（本小题满分1分）  根据茎叶图计算样本均值； 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？ 从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率. 18.（本小题满分1分） 图5 图6 （1）证明：AO⊥平面BCDE； （2）求二面角A-CD-B的平面角的余弦值。 19. （本小题满分1分） （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）证明：对一切正整数n，有 20.（本小题满分14分） 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线的距离为，设P为直线上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点. （1)求抛物线C的方程； （2）当点P为直线上的定点时，求直线AB的方程； （3）当点P在直线移动时，求 的最小值. 21．（本小题满分14分） 设函数. （1）当 时，求函数的单调区间； （2）当 时，求函数在[0,k]上的最大值M. 1[键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。请使用“绘图工具”选项卡更改引言文本框的格式。] 2 2 ‘ C O B D E A 俯视图 侧视图 正视图