2013年广东高考理科数学答题答案(仅供参考).docVIP

18（1）证明： 是等腰直角三角形，且 在中， 又为等腰三角形，，为中点， 平面 平面 （2） 在中，由余弦定理 同理可求得， 是在平面上的射影 19(1) 时，由，得 所以 （2）将可化为 ① 当时， ② 由①-②， 即，所以 所以数列是以为首项，1为公差的等差数列，从而 所以 （3）因为 所以 20解：（1）抛物线的方程为： （2）设，过的抛物线的切线方程为 由消去得： ① 判别式，即 所以 ，，且由方程①的解为得 故， 所以线段中点坐标为，又直线的斜率为 从而直线的方程为：，即 （3）由题意知， 所以， 21解（1）时，，则 令，解得或 所以函数的单调递增区间为；递减区间为 （2）， 则解得或，所以 函数在上递减，在递增。 因为，记，则，故在单调递增，所以，所以， 因为，所以在单调递减，在单点递增。 当时，；当， 下证，即 记，则， 令解得，故在递减，在递增，又， ，所以， 从而在单调递减，所以 即，又，所以 即，所以 所以函数在上的最大值