债券投资分析ppt课件.pptVIP

例子： 某债券当前的市场价格为950.25元，到期收益率为10%，面值为1000元，3年后到期，每年支付一次利息，票面利率为8%，到期一次性偿还本金。利用马考期久期计算式，计算各参数值如下表： 上例续 债券组合的马考勒久期 计算公式： 其中，Dp表示债券组合的马考勒久期，Wi表示债券i的市场价值占该债券组合市场价值的比重，Di表示债券i的马考勒久期，k表示债券组合中债券的个数。 2、马考勒久期定理 马考期久期（D）与债券期限（T）之间的关系存在以下定理： 定理一：只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。 由于该种债券以贴现方式发行，期间不支付利息，到期一次性偿还本金，所以它的市场价格应该等于到期偿还的本金的现值，即： 2、马考勒久期定理 定理二：直接债券（即分期付息债券）的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1 。 2、马考勒久期定理 定理三：统一公债（即无到期日的政府债券）的马考勒久期等于 ，其中y是计算现值采用的贴现率。 定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。 定理五：在息票率不变的条件下，到期时间越长，久期一般也越长。 定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。 3、马考勒久期与债券价格的关系 假设现在是0时刻，假设连续复利，债券持有者在ti时刻收到的支付为ci (1≤i≤n)，则债券价格P和连续复利到期收益率 的关系为：  债券价格的变动比例等于马考勒久期乘上到期收益率微小变动量的相反数 3、马考勒久期与债券价格的关系 --修正久期 当收益率采用一年计一次复利的形式时，人们常用修正的久期 (Modified Duration，用D*表示) 来代替马考勒久期。 修正久期的定义： 修正的久期公式： 3、马考勒久期与债券价格的关系 --修正久期 债券价格与久期的关系（此处R即上面的y，也就是到期收益率） 3、马考勒久期与债券价格的关系 —修正久期 或：债券价格与久期的关系 3、马考勒久期与债券价格的关系 —修正久期 债券价格与久期的关系 例：设现行市场价格为1000元、到期收益率为8%的债券，其久期是10年。当到期收益率上升为9%时，该债券的价格将怎样变化？ 3、马考勒久期与债券价格的关系 —修正久期 三、马考勒久期与债券凸性的关系 在久期的计算中，对所有的现金流都采用同一个折现率，这意味着利率期限结构是平坦的。 久期实际上只考虑了收益率曲线平移的情况 。 久期方法只考虑了债券价格变化与到期收益率变化之间的线性关系。即只用久期来估计收益率变动与价格变动率之间的关系，那么从前面的公式可以看出，收益率上升或下跌一个固定的幅度时，价格下跌或上升的幅度是一样的。 （三）马考勒久期与债券凸性的关系 但实际情况是，价格变化与到期收益率变化之间的关系不是线性的，而是一种凸性关系，即当到期收益率降低某一数值时，债券价格的增加值要大于收益率上升同一数值时债券价格的降低值（债券定价的定理4）。显然这与事实不符。 (具体见下页图) 价格敏感度与凸度的关系图 用久期近似计算的收益率变动与价格变动率的关系 不同凸度的收益率变动幅度与价格变动率之间的真实关系 上图说明的问题： 当收益率下降时，价格的实际上升率高于用久期计算出来的近似值，而且凸度越大，实际上升率越高；当收益率上升时，价格的实际下跌比率却小于用久期计算出来的近似值，且凸度越大，价格的实际下跌比率越小。 这说明： (1) 当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整； (2) 在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债券。 如上一图中，投资者应偏好凸度为C的债券，而不是偏好于凸度为B的债券。 另外，对债券投资刚兴趣的同学，可以课后了解更多的其它知识，如久期免疫（即通过组合，使得债券资产组合的久期等于投资者的持有期，从而消除利率波动对债券价格的影响）。 补充：我国国债净价交易制度 国债净价交易是国际债券市场上中长期附息国债普遍采用的交易方式。它是指在国债交易中，将国债的成交价格与债券的应计利息分解，让价格随行就市；而应计利息则根据票面利率按天计算，债券的持有人享有持有期间应得的利息收入。因此，净价交易就是以不含利息的价格进行交易。 补充：我国国债净价交易制度 应计利息是指自上一利息支付日至买卖结算日期间某附息国债内含的利息。 全价和净价的关系 全价=净价+应计利息 我国国债净价交易制度 净价交易，全价交割。 交割价格=净