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北京石油化工学院学报
第 18卷 第 1期 V0I_18 NO.1
JournalofBeijingInstituteof
2010年 3月 M ar.2O10
Petro—chemicalTechnology
NURBS曲线在数控加工领域 中的应用与研究
丁 杰 刘践丰
(北京石油化工学 院,北京 102617)
摘 要 通过研究权因子对 NURBS曲线形状的影响,总结 了NURBS方法在数控加工中的
优缺点 。利用 NURBS曲线 的方法可有效 的构建 自由空间 曲线 的模 型,较好地逼近加工 曲线 。结果表
明:NURBS曲线法算法简单、精度较高 ,为数控机床加工复杂曲线提供了一种实用方法。
关 键 词 NURBS曲线 ;数控 ;权 因子
中图法分类号 TG659
随着航空工业和汽车工业生产中形状复杂 trol,CNC)系统在加工 自由型曲线时效率和精
零件的增加,对现代加工精度的要求也越来越 度的提高有着重大的意义。
高 ,因此 ,复杂曲面的加工一直是其研究的热点
1 NURBS曲线
和难点。曲面加工过程 中,刀具接触点轨迹是
一 条空间曲线。当曲线形状较为规则 时,可 以 NURBS是为了找到与描述 自由型曲线曲
按照曲面的等参数线走刀。而当曲线是空间 自 面的 B样条方法相统一的又能精 确表示二次
由曲线时 ,它的走刀轨迹就比较复杂 ,空间自由 曲线弧与二次曲面的数学方法。
曲线的几何信息与复杂曲面的造型方法息息相 一 条k次 NURBS曲线是由分段有理 B样
关。在空间自由曲面造型 的各种方法 中,非均 条多项式基函数定义 ,其形式为
匀有理 B样条 (Non—Uniform RationalB—
:(cJdN (“)
Spline,简称 NURBS)方法由于权因子 的引入 ,
(“)一 旦 — —— 一 (1)
使其可以用同样的数学表达式来表达 自由型曲
:,N (“)
线曲面和初等曲线曲面。 0
其中 (i一0,1,… ,”)称为权或权因子,分别与
由于数字控制 (NumericalControl,NC)
控制顶点 d(i一0,1,…,”)相联系。首末权 因
程序 中是坐标值点,而不是 NURBS进行插补
子 。, 0,其余 ≥0,以防止分母为零,保
所需要 的数据点,这就必然要求对输入 的数据
进行计算转换及求解 。在数控加工过程 中,由 留凸包性质及 曲线不致 因权 因子而退化
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