NURBS曲线在数控加工领域中应用和研究.pdf

北京石油化工学院学报 第 18卷 第 1期 V0I_18 NO．1 JournalofBeijingInstituteof 2010年 3月 M ar．2O10 Petro—chemicalTechnology NURBS曲线在数控加工领域 中的应用与研究 丁 杰 刘践丰 (北京石油化工学 院，北京 102617) 摘 要 通过研究权因子对 NURBS曲线形状的影响，总结 了NURBS方法在数控加工中的 优缺点 。利用 NURBS曲线 的方法可有效 的构建 自由空间 曲线 的模 型，较好地逼近加工 曲线 。结果表 明：NURBS曲线法算法简单、精度较高 ，为数控机床加工复杂曲线提供了一种实用方法。 关 键 词 NURBS曲线 ；数控 ；权 因子 中图法分类号 TG659 随着航空工业和汽车工业生产中形状复杂 trol，CNC)系统在加工 自由型曲线时效率和精 零件的增加，对现代加工精度的要求也越来越 度的提高有着重大的意义。 高 ，因此 ，复杂曲面的加工一直是其研究的热点 1 NURBS曲线 和难点。曲面加工过程 中，刀具接触点轨迹是 一 条空间曲线。当曲线形状较为规则 时，可 以 NURBS是为了找到与描述 自由型曲线曲 按照曲面的等参数线走刀。而当曲线是空间 自 面的 B样条方法相统一的又能精 确表示二次 由曲线时 ，它的走刀轨迹就比较复杂 ，空间自由 曲线弧与二次曲面的数学方法。 曲线的几何信息与复杂曲面的造型方法息息相 一 条k次 NURBS曲线是由分段有理 B样 关。在空间自由曲面造型 的各种方法 中，非均 条多项式基函数定义 ，其形式为 匀有理 B样条 (Non—Uniform RationalB— ：(cJdN (“) Spline，简称 NURBS)方法由于权因子 的引入 ， (“)一 旦 — —— 一 (1) 使其可以用同样的数学表达式来表达 自由型曲 ：，N (“) 线曲面和初等曲线曲面。 0 其中 (i一0，1，… ，”)称为权或权因子，分别与 由于数字控制 (NumericalControl，NC) 控制顶点 d(i一0，1，…，”)相联系。首末权 因 程序 中是坐标值点，而不是 NURBS进行插补 子 。， 0，其余 ≥0，以防止分母为零，保 所需要 的数据点，这就必然要求对输入 的数据 进行计算转换及求解 。在数控加工过程 中，由 留凸包性质及 曲线不致 因权 因子而退化