理论力学第2章 力系的平衡.pptVIP

* * （f —动摩擦系数） （fS — 静滑动摩擦系数） 2. 库仑摩擦定律 * * 滑动摩擦力——是一种切向约束反力，方向总是 与物体运动趋势方向相反。 a. 当有滑动趋势时 FSfSFN b. 当滑动即将发生时 Fmax=fSFN c. 当滑动已经发生时 Fd=f FN (一般: f fS ) * * 摩擦角的定义：当摩擦力达到最大值时其全反力 与法线的夹角称为摩擦角。 3. 摩擦角与自锁 * * * * 摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出α角，tg α=fs , (即为该两种材料间的静摩擦系数)。 * * 自锁的概念与条件： * * * * * * * * * * * * 思考： * * 1)三个要点: (1) 在静摩擦状态,摩擦力的方向可以假设,大小由 平衡方程定. 在临界摩擦状态,摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断,大小由方程 . (2) 平衡有个范围,解也有一个范围,须用不等式表达. (3) 解题方法：①解析法 ② 几何法 4.考虑滑动摩擦的平衡问题 * * (1)物体肯定能平衡,摩擦力按静摩擦状态处理. (2)物体处于临界摩擦状态，摩擦力按临界状态处理. (3)物体能否平衡不能预先确定,可先假设平衡,待求出摩擦力和法向约束力后,再作如下判断: ①若 ,则物体平衡成立; ②若 ,则物体平衡不成立. 摩擦平衡的例 2)三种习题类型: * * 二. 滚动摩擦 G O A r为圆柱体半径 滚动摩擦产生的原因: * * 滚动摩擦产生的原因：重为G的圆柱体沿水平面运动时，因为二者间的局部变形引起一种阻碍圆柱体与平面相对运动的阻力，如图.将这些阻力向A点简化，可得一主矢和一主矩 G A O G O G A O a * * * * 2）为什么轮胎气压不足时，行驶阻力增大？ 思考： 1）试比较4棱柱与6棱柱翻滚的临界约束力偶 矩的大小。已知 G, r, h, F1=F2. * * 第2章 力系的平衡 静力学 核心内容 力系简化结果→平衡条件（几何、解析）一般→特殊 各类平衡问题求解 * * 一、一般力系平衡条件与平衡方程 2.1 一般力系的平衡原理 称为一般力系平衡的几何条件 1.一般力系的平衡条件 几何上, 力矢多边形和力偶矩矢多边形同时封闭 * * 思考：1）图示受力圆板平衡吗？ 2）图示力系沿正方体棱边， 大小相等，平衡吗？若不平衡，试加一力使之平衡。 * * 2.一般力系的平衡方程 1)基本形式 2)其它形式 4矩式 、 5矩式、6矩式及其补充条件. 由 向直坐标轴投影,得 * * 空间汇交力系的平衡方程, 取汇交于O点 空间平行力系的平衡方程, 让各力线平行于z轴 空间力偶系 二、特殊力系的平衡方程 1. 空间特殊力系的平衡方程 * * 平面一般力系的平衡方程 (置各力线于xoy平面，则) —三矩式 (A,B,C不共线） —二矩式 —基本式 2. 平面力系的平衡方程 * * 平面汇交力系,取汇交点为坐标原点 平面平行力系,取y轴平行于各力 平面力偶系 * * （1）力系平衡时，对任意轴x，有 （2）各类力系独立平衡方程数 可用于判断问题是否可解 3. 平衡方程要点 * * 思考：下列问题是否可解？ 三杆平行 三杆汇交 两杆平行 4杆汇交 4杆平行 * * 例1 三根直杆AD，BD，CD在点D处互相联结构成支架， ABC组成等边三角形，各杆和缆绳与地面的夹角均为60o，W=500kN的载荷。求平衡时各杆的轴向压力。 1、汇交力系 三、简单平衡问题 * * 研究对象：三根直杆+重物+缆绳 受力分析：汇交力系 * * 例2 起重机的稳定性问题,求Gomin, xmax(p57例2-2). 2、平行力系 * * 解： 由封闭的力偶矩三角形,得 故 3、力偶系 例3 已知:盘径均为d，AB=l，各力大小相同均为本F. 试确定轴承A，B的约束力(P60例2-5)。 位于垂直于MAB的平面内,即与x,或y轴夹角为450,与xy面垂直的平面内,指向由右手法则定. * * 解： 折杆的受力如图b。 例4：试求图示折杆的固定端处约束力。 由 由 4、一般力系 * * 思考：如何求各段内力函数？ 分三段，三个坐标