理论力学第5章 第5.2节 动量定理.pptVIP

* * 5-2 质点系动量定理 * * 动量与冲量 动量定理与质心运动定理 动量守恒与质心运动守恒 变质量系统的质心运动定理 * * 一、动量与冲量 质点系的动量(动量系主矢量） 矢量，瞬时量，单位：kg.m/s 矢量式: 1、动量 投影式: * * 思考: 1.已知m,r, 比较两环 大小 解： m r r c * * 2.求均质杆合动量P， 对吗？ 位置不对！ 应在 处. 答： 向c简化，P=mlω/2为动量的主 矢量大小，此时还有动量的主矩 . * * 2、冲量 力的元冲量和冲量 矢量，累计量，单位：kg.m/s 矢量式: 投影式: * * 二、动量定理与质心运动定理 1、动量定理 矢量微分形式: 投影微分形式: * * 矢量积分形式(又叫冲量定理): 投影积分形式: * * 稳定流动 * * 例1 流体流过弯管时，在截面A和B处的平均流速分别为 流量qV(m3/s)为常量, 密度为? (kg/m3). 求流体对弯管产生的动压力(附加动压力)。设流体作定常流动， 且不可压缩。 * * 判断图示方向弯管段。管段所受动约束力（水平） 思考： * * * * 1）描述了质点系的质心运动与外力系主矢的关系。如炮弹在空中爆炸后，其质心仍沿抛物线运动，直到一个碎片落地。跳水运动员的质心作抛射体运动。 2）对刚体而言仅描述了其随质心平移的运动。 2. 质心运动定理 注： * * F F F 1.三个圆盘的运动是否一样？ 2.三个圆盘的质心的运动是否一样？ 思考： * * 例2 曲柄滑槽机构。已知 ， G为导杆重心。曲柄、滑块、导杆质量 分别为 试求支座o处动约束力。 * * 偏心电机 思考：偏心电机转动时，支座的动约束力为多大？ * * 3.动量守恒与质心运动守恒 动量守恒 质心运动守恒（不动） 则：p = 常矢量 则：px = 常量 * * * * 对吗？ 对！ 思考： 答： 应用见教材问题5.8(a)(P199) * * 例3 质量为M的大三角块, 放于光滑水平面上, 斜面上另放一质量为m的小三角块, 系统初始静止。求小三角块滑到底时,大三角块的位移。 * * 4. 变质量系统的质心运动定理 质点系在运动过程中，若不断发生系统外的质点并入，或系统内的质点排出，导致系统的总质量随时间不断改变时，称为变质量系统 m vc t ?m m t+?t vc+? vc ?m v * *