理论力学第6章 6.3碰撞.pptVIP

* * 2. 两球对心正碰撞 设质量分别为m1, m2, 两物体发生对心正碰撞，开始时质心的速度分别是v1, v2且 v1v2 ;末了时质心的速度分别是u1, u2. v1 v2 u1 u2 取整体，由冲量守恒，有 * * 特殊情况： （1）若e=0,则 （2）若e=1,则 * * 又若m1=m2, 则 u1=v2, u2=v1。 说明碰撞后两物速度互换。 设碰撞开始与末了系统的动能分别为T1和T2 ，则 * * 塑性碰撞 e = 0 ，且 v2= 0，则 说明系统损失的动能与两物体的质量比有关。 碰撞过程中，系统动能的损失为 * * 工程应用： （1） 打桩时，希望桩获得尽可能多的动能，去克服土壤给桩的阻力，这就要求损失的动能越少越好。这时应满足m1m2 。 （2）锻压时，希望锻件产生尽可能大的变形，这就要求损失的动能越多越好。这时应满足m1m2 。 * * 　 例1 汽锤锻压金属。汽锤m1=1000kg，锤件与砧块总 质量m2=15000kg， 恢复系数 e =0.6，求:汽锤的效率。 * * O θ I Ix Iy x y 设具有质量对称平面的刚体绕垂直于对称平面的固定轴转动。 当刚体受到位于对称平面内的碰撞冲量作用时，刚体的转动角速度将发生变化，同时在转动轴的轴承支承处将产生相应的约束碰撞力冲量。 C vC h O1 四、 刚体的碰撞 * * O θ I Ix Iy C vC h O1 x y 为使轴承的约束力碰撞冲量等于零，必须使IOx和IOy同时等于零。 * * ? I Ix Iy vC h O1 x y O C ? d 撞击中心位于刚体质心与转轴轴心的连线或其延长线上.主动力的碰撞冲量通过撞击中心、并且垂直于刚体质心与转轴轴心的连线或其延长线，则在转轴轴承处不会引起约束力碰撞冲量。 刚体上，能够使约束力碰撞冲量等于零的主动力碰撞冲量的作用点，称为撞击中心。 * * 　 例2 均质杆质量m，长2a，可绕O轴转动，杆由水平无初速落下，撞到一固定物块。设恢复系数为e. 求碰撞后杆的角速度，碰撞时轴承的碰撞冲量及撞击中心的位置。 对碰撞阶段应用冲量 * * 对轴0应用冲量矩定理 * * * * 例3 匀质杆质量 m 长 L，由H高度静止下落，恢复系数为e。 求碰撞末杆的角速度及重心速度。 A H m, L, e * * 例5 质量均m、长为L的匀质直杆AB 、BD 铰接，置于光滑水平面上，如图所示，两杆相互垂直时，一冲量I作用在D处. 求（1）此时两杆的角速度， （2）此时系统的动能。 * * C h I 一半径为 r 的均质球静止放置在水平地面上，今在球上 A 点作用一水平冲量 I，欲使球开始滚动而不滑动，则A点距地面的高度应为 h = 思考题 * * * 6.3 碰撞 * * 碰撞的特征和基本假定 用于碰撞过程的动力学定理 质点的碰撞 刚体的碰撞 撞击中心 * * 在前面讨论的问题中，物体在力的作用下，运动速度都是连续地、逐渐地改变的。本章研究另一种力学现象: 物体的运动速度突然发生有限的改变。 碰撞：运动物体在突然受到冲击（包括突然受到约束或解除约束）时，其运动速度发生急剧变化的现象称为碰撞。 * * 对接碰撞 * * * * * * * * ？ 这与碰撞有关系吗 * * ？ 这与碰撞有关系吗 * * 请注意撞击 物与被撞击物 的特点！ * * 请注意撞击 物与被撞击物的特点！ * * * * ？ 击球手的手握在哪里所受的撞击力最小 * * ？ 请注意该装置 的功能，与碰 撞有没有关系 * * 　 一、 碰撞的特征和基本假定 1. 碰撞的特征：物体的运动速度或动量在极短的时间内发生极巨的改变。碰撞时间之短往往以千分之一秒甚至万分之一秒来度量。因此加速度非常大，作用力的数值也非常大。 碰撞力（瞬时力）：在碰撞过程中出现的数值很大的力称为碰撞力；由于其作用时间非常短促，所以也称为瞬时力。 * * 设榔头重10N，以v1=6m/s的速度撞击铁块，碰撞时间 ? =1/1000s , 碰撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求榔头打击铁块时力的平均值。 是榔头重量的765倍。 塑料 锤的平均加速度: 锤的平均打击力 * * 可见，即使是很小的物体，当运