理论力学第3章 点的复合运动2.pptVIP

* * 思考题： （1） 如何选好动点，动系？ （2）下例中两种动点，动系的选取对运动分析，速度的 计算有何影响？ * * 动点 动系 选择方法一 * * 选择方法二 动点 动系 * * 动点动系反取 * * * * * * 题型：问题明确的对象, 取为动点，其相对轨迹 简明。 * * * * a v 例2 已知: R,v,a. 试求: AB杆的速度和加速度。 凸轮 圆 周 平 移 A 点 直 线 机架 题型：两物体接触，有固 定接触点，取为动点，其 相对轨迹简明。 * * 思考：能否取轮缘上A点为动点,动系固连在AB上？ 答：可选。但相对轨迹复杂, 求解繁琐。 * * 题型： 两物体接触，无固 定接触点，但有特殊点（ 圆心）为动点，其相对轨 迹简明。 例4 图示为偏心轮滑杆机构,已知:e,R,ω. 求图示位置时的vB,aB. * * * * 题型：两物接触，无固定接触点，又无特殊 点。采用一个动点，两个动系。 1. 已知:v1,v2,θ,vM,aM. 2. 已知:R1,R2,ω1ω2,vM,aM. * * * * 例5 图示为曲柄摇杆机构,已知: OA=R,OO1=L,ω.求:摇杆的ω,α. 题型：两物体接触有固 定的联结件，取为动点， 其相对轨迹简明。 * * * * * * * * * * 曲柄滑杆机构,已知: OA＝l , φ= 45o 时, ω,α求：小车的速度与加速度． * * 曲柄滑块机构 * * 练习: 已知：OC=L， 求图示位置时的 * * 模块四：刚体的平面运动 1．刚体平面运动的含义是什么？ 2. 可用何种方法眼见为研究刚体的平面运动？ 3．如何理解刚体平面运动分解为平移+转动？ 4．研究平面图形上任一点的速度和加速度有 几种方法？ 5．何为瞬心？如何理解瞬心法？ * * 6．速度瞬心与加速度瞬心是否重合？ 各有何特点和区别？ 7．平面图形分解为平移+转动，此时点的 加速度分析时有无科氏加速度？ 8．何为平面机构？平面机构运动分析的一 般方法和思路是什么？ 9．何为反转法？用反转法分析平面机构的 运动有何优越性？须掌握哪些要点？ * * * * * * * * * * 二、点的复合运动概念 研究动点相对两个不同参考系的运动关系。 —数学上坐标变换关系 * * 先看以下几例： 在前述点的运动中，都是相对于某一参考系来描述的。但在有些问题中，往往需要同时在两个不同的参考系中来描述同一点的运动，而其中一个参考系 相对于另一参考系也在运动。 * * 军舰以20节（1节=1.852 km/h）的速度前进，直升机以18 km/h的速度垂直降落。求直升机相对于军舰的速度。 * * 桥式起重机 * * y y x x O O y x M MO u 振动仪中纪录振动的笔尖 M 沿铅直固定轴 Oy 作间谐运动y=asin(kt+α)。纸带以水平匀速u向左运动，求笔尖在纸带上所描绘出的轨迹。 * * 车刀匀速横向走刀，卡盘匀角速度转动，研究刀尖相对工件的轨迹。 * * 1点：所研究的对象，称为动点 2系：与地面固连的坐标系，简称定系 与运动物体固连，随其一起运动的坐标系，简称动系 1 1点、2系和3种运动 绝对运动—动点相对定系的运动(点的运动) 3种运动: 相对运动—动点相对动系的运动(点的运动) 牵连运动—动系相对定系的运动(刚体的运动) * * 观察: 动点 A （杆AB上的A点）的运动 绝对运动 在定系上看A点的运动 相对运动 在动系上看A点的运动 * * 注意：由于动系固结于刚体上 随刚体一起运动,所以动点的牵连运动实际是与动系固连的刚体相对定系的运动。 牵连运动 定系上看动系的运动 * * 绝对运动 点A绕O作圆周运动 动点:圆盘上的A点，动系:固连在带滑槽的摆杆上。 相对运动 点A沿滑槽作直线运动 牵连运动 动系随摆杆绕O’作定轴转动 * * 由两种或两种以上运动而形成的一种新的运动，称为合成运动。如果研究对象是点，则称为点的合成运动。 牵 连 运 动 相 对 运 动 绝 对 运 动 定系 动系 动点 * * 2. 动点的三种速度和三种加速度 动点的牵连速度和加速度—某瞬时，动系上与动点相重合的点在该瞬时的速度和加速度,分别用ve,