理论力学第4章 刚体的平面运动.pptVIP

* * O A B ?0 r r 解2 点的速度合成法： 取B为动点，动系固连在杆OA上， ?1r ve vr 由于瞬时轴C位于两轴之间,故?1r 与?0 同向， C x y ?1r= ?0 * * O A B ?0 r r ?1r C y ve vr γ γ va x * * M w0 1 2 3 O A B w1 O A B ?0 r r ?0 思考题 如何求行星轮的ωa 和ω r ? 有否更简便的方法求ω a 和ω r ? 介绍反转法 * * 六、点在平面运动参考系中的合成运动 1 速度合成 2 加速度合成 * * 导槽滑块机构 * * 2）应用平面运动方法确定AE上A、 C‘ 点之间速度关系。 例1 导槽滑块机构 图示瞬时, 杆AB速度　 ，杆CD速度　 及? 角已知，且AC= l , 求: 导槽AE的角速度。 解：1） 应用点的合成运动方法 取CD杆上C为动点，动系固结于AE，动系平面运动。 * * 将式 (2) 代入式(1) 得　　　　　　 作速度图投至? 轴，且vC＝v，vA＝u 　 * * 导槽滑块机构 * * 例2 曲柄OA= r , 匀角速度? 转动, 连杆AB的中点C处连接滑块C可沿导 槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O,A,O1三点在同一水平线上, OA?AB, ?AO1C= ?=30。 求：该瞬时O1D的角速度． * * 解：杆OA, O1D均作定轴转动, 杆AB作平面运动 研究AB: 　　　 , 图示 位置, 作瞬时平移, 所以 用合成运动方法 求杆O1D上与滑块C 接触的点的速度 动点:杆AB上C (或滑块C ), 动系:固连在杆O1D上, * * 根据　　　　　，作速度图 * * 模块五：动力学普遍定理 1．动力学普遍定理中涉及的物理量一共有几种? 这些物理量的物理意义分别是什么？它们的表达式是什么？ 2．在动力学普遍定理中，这些物理量的对应关系是什么？ 各定理分别从哪个方面来揭示这些物理量的关系？具体表 达式是什么？（定义式、刚体情形、守恒形式等） 3．质点系对固定点的动量矩与对运动点的动量矩的关系是什么？质点系对固定点的动量矩定理与对运动点的动量矩定理的关系是什么？ 4．普遍定理的综合应用的习题类型有哪些？相应的求解 方式又如何？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 分析: 要想求出滚轮的?Ｂ, ?Ｂ 先要求出vB , aB.. ? 例1 已知: OA=R=15cm, 曲柄转速 n =60 r/min。 求：当 = 60o时 (OA?AB), 滚轮的?Ｂ， ?Ｂ． * * 解：研究AB： C1， C2 分别为杆AB和轮的速度瞬心 ? C1 * * 将上式向x方向投影，得 式中 * * * * * * * * 双曲柄机构 * * 例3 已知：OA=0.15m , n =300 r/min , AB = 0.76m, BC =BD =0.53m. 图示位置时, AB水平. 求该位置时的　　 、　 及 . * * 　　 * * 例4 已知:图示瞬时, O点在AB中点, ? =60o, BC?AB, O,C在同一水平线上, AB=20cm, vA=16cm/s 。 求: 该瞬时AB杆, BC杆的角速度及滑块C的速度。 * * 由于 沿AB, 所以　 其方向沿AB。 从而确定了AB杆上与O点接触点的速度方向。 解: 取点O为动点，动系固连在杆AB上，有 * * 研究AB, C1为其速度瞬心 * * 研究BC, 以B为基点，有 1个动点2个基点的例 * * 行星轮机构 * * 砂轮轴线 * * 砂轮轴线 * * 砂轮轴线 * * 砂轮轴线 * * 1、问题的引入 引例：已知：r, ?0=常数 , AB⊥ OA,试用两种方法求点B的速度. （1）基点法； （2）点的速度合成法。 O A B ?0 r r 五、 刚体绕平行轴转动的合成 * * * * O A B ?0 r r x y x y 1) 基点法： 取A为基点，即以A为原点建立图示平移坐标系。 行星轮的平面运动（绝对运动） 行星轮随动系的平移（牵连运动） 行星轮相对动系的转动（相对运动） + 此时，有: ωa= ωr ?a= ? r * * O A B ?0 r r x y x y 2) 点的速度合成法： 行星轮的平面运动（绝对运动） 行星轮随动系的定轴转动（牵连运动） 行星轮相对动系的转动（相对运动） + 有必要研究ωa， ωe 和 ωr之间的关系。 此时，ωa=ωr 不再成立。 取B为动点，将动系固连在杆OA上