理论力学第7章 达郎贝尔原理.pptVIP

* * 运动分析 动力分析，先取整体 再取杆AB 联立前三式可求得FN, * * 两种约束力 1） 静约束力——与主动力平衡 2）动约束力——与惯性力平衡 两种方法: 1）动量定理与动量矩定理 2）动静法 形式不同，本质相同。 * * 引起轴承动约束力的几种情形 FIR1＝FgR2 B A m m FIR1 FIR2 ? 1. 理想状态 2. 偏心状态 FA FB A B m m ? FIR1 FIR2 FIR1FgR2 * * 3. 偏角状态 4. 既偏心又偏角状态 m A B m FA FB ? FIR1 FIR2 FA A B m m FB ? FIR1 FIR2 * * * * 图示位置平衡 任意位置静平衡 高速旋转时有较小的动反力 高速旋转时有较大的动反力 实验现象表明：动反力、平衡位置与转子的质量分布有关 * * 高速转子的实际应用 * * 思考: 如图(a)、(b)、(c)、(d)所示定轴转动情形，哪些情况 满足静平衡，哪些情况满足动平衡？ (a) (b) (c) (d) * * 建立蛤蟆夯的运 动学和动力学模型 2 分析蛤蟆夯工作过程中的几个阶段 * * 动静法的特点 1 动静方程数学上与动量定理与动量矩定理微分式等价.且应用更为方便(如不必考虑矩心的条件等) 2 对系统加上惯性力和全部外力后,可完全应 用静力学方法与技巧(如矩心与投影轴选取 ) 3 常与动能定理结合,求解复杂动力状态问题(非稳态问题) * * * 第7章 达朗贝尔原理 分析力学两个基本原理之一 提供研究约束动力系统的普遍方法—动静法 * * 惯性力的概念 刚体惯性力系的简化 达朗贝尔原理 达朗贝尔原理的应用 * * 问题：汽车底盘距路面的高度为什么不同？ 工程实例 * * 底盘可升降的轿车 * * 问题：汽车刹车时，前轮和后轮哪个容易“抱死”？ 车轮防抱死装置 ABS: Anti-Brake System * * 无ABS系统时，刹车会产生侧滑现象 * * 铁球 乒乓球 水槽 静止 旋转 * * F §7.1 惯性力的概念 F的反作用力F’ 称为m的惯性力。 a 施力体 m 受力体 * * 其大小为FI=ma； 方向与a 的相反； 作用在施力体上。 惯性力FI为矢量， * * §7.2 达朗贝尔原理 一、质点的达朗贝尔原理 * * 二、质点系的达朗贝尔原理 * * 包括外主动力与外约束力 ② 可列6个独立投影方程 注: * * 思考: * * §7.3 惯性力系的简化 1.主矢: 2.主矩: 一、主矢与主矩 * * 二、刚体惯性力系的简化 1、平面运动刚体 ① 一般情形 ② 主平面情形（如质量对称面） * * 3、定轴转动刚体 若转轴⊥质量对称面,即主轴 2、平移刚体 当向质心简化时： 当向质量对称面与转轴交点简化时： 两个主矢量分别虚加在质心上和质量对称面与转轴的交点上 * * 例1 质量为m、长为L的匀质杆AB在图示位置无初速释放。 求：释放瞬时杆AB的加速度、 柔索A、B内的拉力。 §7.4 达朗贝尔原理的应用 答： 扩展性讨论 * * ④已知滑轮A：m1、R1，R1=2R2，JO; 滑轮B：m2、R2，JC ；物体C：m3 求系统对O轴的动量矩。 答： * * 例2 直杆、圆盘系统在水平面内运动，系统初始静止，不计摩擦。 求: 任意瞬时，角加速度α，销子B所受到的动约束反力FNB。 答： * * 答： 例3 质量为m、半径为r的滑轮（可视作均质圆盘）上绕有软绳，将绳的一端固定于点A而令滑轮自由下落如图示。不计绳子的质量. 求: 轮心C的加速度ac和绳子的拉力FT。 * * 思考： ①匀质杆质量m,长L，接触面光滑。 求: 杆AB在图示水平位置静止释放时的角加速度。 解：杆作平面运动,此瞬时的角速度为零。 分别取A，B为基点，则有 * * aA aB FA FB mg acx acy a FA FB mg FgRx FgRy * * * * O C B A ② BC杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m, 盘的半径为 r, 杆长BC = 2r。圆盘在地面上作纯滚动。设此位置无初速开始运动时， 求:地面对圆盘的约束力FN, Ff 。 * * 解：点C为系统的质心，且此瞬时角速度为零。 根据运动分析虚加惯性力、惯性力偶 O C B A FIy acy a0 acx FIx a * * O C B A Ff 2mg FN FIy