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2014年 2月 机床与液压 Feb.2014
第42卷第3期 MACHINETOOL HYDRAULICS Vo1.42No.3
DOI:10.3969/j.issn.1001—3881.2014.03.011
非对称3一(2SPS)并联机床的灵巧度分析
陈婕,李开明
(南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094)
摘要:针对3一(2SPS)并联机床推导出了位置反解方程,并得到了逆雅可比矩阵。采用逆雅可比矩阵的条件数作为衡
量机床灵巧度的标准,并运用 MATLAB进行了仿真分析,得出了不同位形下的灵巧度分布情况,为工件基准位形的确立和
机床的优化提供了一定的理论基础。
关键词:并联机床 ;逆雅可比矩阵;灵巧度
中图分类号:TP242 文献标识码:A 文章编号:1001—3881(2014)3—038—3
AnalysisonDexterityMeasuresofAsymmetricDistribution3-(2SPS)ParallelMechanism
CHENJie,LIKaiming
(SchoolofMechanicalEngineering,NanjingUniversityofScienceTechnology,
NanjingJiangsu210094,China)
Abstract:Inordertogettheanalyticexpressionoftheinversejacobianmatrix,theinversepositionequationofasymmetricdistri—
bution3一(2SPS)parallelmechanism wasestablished.BasedontheinverseJacobinmatrix’conditionalnumber,itsdexterity
measureswasevaluatedbyusingMATLAB.Simulationresultishelpfulforthismachinetooltoco rrnnoinlconfigurationandoptimization.
Keywords:Parallelmechanism;InverseJacobinmatrix;Dexteritydegree
并联机床是以空间并联机构为基础的新一代加工 台铰接 点安装距离为 d,即A。A :A3A =AsA =
设备,它是基于机床技术、机器人技术和现代数控技 ala23 a23a45=a45。6=d。
术相结合而出现的新型机床…。自20世纪90年代中
期出现以来 ,已引起 了越来越多的专家和学者 的关
注。并联机床的灵巧度反映了关节动作向操作动作的
映射能力,是度量机床在加工过程中动力学性能的主
要指标,也是确定刀具位置的关键因素 ,因此灵巧
度的研究对于并联机床的设计和实用性具有重要意 3
c2
义 。
SALISBURY等人提出采用逆雅可 比矩阵的最大
与最小奇异值的比值即逆雅可比矩阵的条件数来衡量
并联机床的灵巧度。文中对 3一(2SPS)并联机床 的
灵巧度进行 了研究,利用 MATLAB分析 了灵巧度在
工作空间的变化规律。 图1 3一(2SPS)并联机床结构简图
1 3.(2SPS)并联机床机床描述 2 逆雅可比矩阵
图1所示为3一(2SPS)并联机床的结构简 图。 逆雅可比 (Jacobin)矩阵反映了关节空间速度
该机床 由3组平 行驱动杆 ( aI//Aa 、AⅡ // 与末端操作器速度的映射关系,也称为一阶运动影响
A4a45、A5a45//A6a6)、动平台 (al
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