地应力及其测量教学课件PPT.ppt

由弹性力学公式，在二向应力σ1、σ3的作用下，无限大平板内圆孔周边径向位移 u 的计算公式为： 平面应力： 平面应变： 式中：d——圆孔直径； u——圆孔周边的径向位移； θ——u的方向与σ1的夹角。 §4-4 岩体初始应力场测定 当θ1，θ2，θ3的间隔为600时，按下式计算岩体应力： 若（d)式成立，则θ1为σ1 ’ 与u1的夹角，否则θ1为σ2 ’ 与u1的夹角 上式中的K，对于浅孔，可作平面应力处理，K=d/E ; 对于深孔，可作平面应变处理，K=(1－μ2)d/E 其中d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。 (10) §4-4 岩体初始应力场测定 当θ1，θ2，θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力： 若（d)式成立，则θ1为σ1 ’ 与u1的夹角，否则θ1为σ2 ’ 与u1的夹角 上式中的K，对于浅孔，可作平面应力处理，K=d/E ; 对于深孔，可作平面应变处理，K=(1－μ2)d/E 其中d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。 (11) §4-4 岩体初始应力场测定 按上式计算得出的σ1 ’， σ2 ’是钻孔断面内的次主应力。 要确定一点的全应力，必须在测点打三个不同方向的钻孔，进行同样测定，然后再按最小二乘法求解。 §4-4 岩体初始应力场测定 3、 孔壁应变法 ⑴测试工序 孔壁应变法是通过测定钻孔孔壁的应变求解岩体应力的6个分量，其应力解除工序与孔径变形法相似： ①、打大孔至测点，磨平孔底。 ②、打同心小孔，安装应变花探头。 ③、套孔解除应力，超过小孔底部5cm,同时测量孔壁应变。 ④、取出岩心，测其弹性参数E、μ ⑤、计算岩体应力。 §4-4 岩体初始应力场测定 应变计探头孔壁布置3个应变花，每个应变花由3个应变片组成，采用直角应变花形式。 ⑵ 孔壁应变花布置 §4-4 岩体初始应力场测定 一个无限体的钻孔，受到无限远处的三维应力场（原岩应力场σx、σy、σz、τxy 、 τyz 、τzx )作用时，孔边围岩应力（ σr、σθ、σ’z、τrθ 、τz’θ、τrz’采用柱坐标，柱坐标的z’轴和直角坐标的z轴相一致）分布公式为： ⑶钻孔围岩应力分布公式 §4-4 岩体初始应力场测定 (12) §4-4 岩体初始应力场测定 当r=a时，即钻孔壁上的应力为： 可见，钻孔壁上各点处于二向应力状态，在孔壁上的z-θ坐标平面内布置应变花测量应变以求应力是可行的。 (13) §4-4 岩体初始应力场测定 ⑷ 孔壁应力和孔壁应变的关系 在 θ-z’ 坐标系： 由虎克定律： (13) §4-4 岩体初始应力场测定 ⑸ 孔壁应力和原岩应力的关系 由（14）式可由孔壁应变求出孔壁应力，由（13）式即可求出原岩应力，令式中θ=π/2, π, 7π/4, 。 (14) (13) §4-4 岩体初始应力场测定 当θ=π/2 (15) 当θ=7π/4 (16) (17) 当θ=π 可见，求解6个原岩应力分量，只需选取上面其中6方程即可。 孔壁应变法只打一个钻孔就可以确定一点的应力状态。 §4-4 岩体初始应力场测定 二、水压致裂法 1、基本原理 对测试段钻孔用特制封隔器密封起来，然后对密封段加高压水直至孔壁岩石产生张裂隙。 根据裂隙的方向及泵压的大小分析确定原岩的应力状态。 水压致裂装置 封隔器 钻孔 高压水 §4-4 岩体初始应力场测定 2、基本假设 ⑴ 一个主应力方向是垂直的，其大小等于上覆岩层的自重应力。而另外两个主应力是水平的，且破裂方向垂直于最小主应力方向。即钻孔方向为某一主应力方向。 ⑵ 岩体是均质、各向同性的线弹性体。 适用条件： 完整性好的脆性岩体 3、测试方法 §4-4 岩体初始应力场测定 水压致裂法测定系统 §4-4 岩体初始应力场测定 两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量： 孔壁（r=ρ)应力分量： 式中：φ为周边一点径向与σ1的夹角。 当φ＝0o时，σφ取极小值，此时 （1） §4-4 岩体初始应力场测定 由弹性力学厚壁筒公式，在只受内压q1作用： 若 R→∞,得到具有圆孔的无限大薄板，或具有圆形孔道的无限大弹性体，其解答为： 若r＝ρ,得到： 根据岩体力学应力符号规定，得孔壁切向应力： （2） §4-4 岩体初始应力场测定 当钻孔受水压力P作用,且受水平原岩应力σ1 、 σ2作用，钻孔壁的最小切向应力为式（1