图形的认识与三角形线段角相交线与平行线教学PPT.ppt

8．(2012中考预测题)点P为直线l外一点，点A、B、C三点在直线l上，且PA＝3 cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则点P到直线l的距离为(　　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．不大于3 cm 【解析】依据垂线段最短可得P 到l的距离不大于3 cm. 【答案】D　 9．(2012中考预测题)一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(　　) A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 【解析】数形结合法，利用同位角相等，两直线平行． 【答案】A　 10．(2011·新疆)如右图所示，AB∥CD，AD和BC相交于O点，∠A＝40°，∠AOB＝75°，则∠C等于(　　) A．40° B．65° C．75° D．115° 【解析】在△AOB中，∠A＝40°，∠AOB＝75°，∴∠B＝180°－∠A－∠AOB＝180°－40°－75°＝65°.又∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝65°. 【答案】B　 11．(2011·河北)将下图①围成图②的正方体，则图①中的红心“?”标志所在的正方形是正方体中(　　) A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 【解析】通过实际操作可得答案． 【答案】A　 12．(2010中考变式题)如图，直线a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是(　　) A．75° B．65° C．55° D．50° 【解析】∠3＝180°－(360°－∠1－∠2)＝180°－360°＋∠1＋∠2＝180°－360°＋105°＋140°＝65°. 【答案】B　 二、填空题(每小题4分，共24分) 13．(2011·广州)已知∠α＝26°，∠α的补角是________度． 【解析】∠α的补角是180°－26°＝154°. 【答案】154　 14．(2010中考变式题)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度． 【解析】过B 作BH∥CD，则∠ABC＋∠BCD＝180°＋90°＝270°. 【答案】270　 15．(2012中考预测题)如图，把直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2＝________. 【解析】∠2＝90°－∠1＝90°－35°＝55°. 【答案】55°　 16．(2011·大连)如下图所示，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝________°. 【解析】设∠1的对顶角为∠3.∵∠1＝115°，∴∠3＝115°. ∵a∥b，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝∠180°－∠3＝180°－115°＝65°. 【答案】65　 17．(2012中考预测题)一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________． 【解析】∠α＝90°－(45°－30°)＝90°－15°＝75°. 【答案】75°　 18．(2011·温州)如下图所示，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝________°. 【解析】如图所示，∵a∥b，∴∠2＝∠4＝80°，∴∠3＝∠1＋∠4＝40°＋80°＝120°. 【答案】120　 三、解答题(共40分) 19．(10分)(2010中考变式题)如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由． 【答案】解：BD∥CF　理由如下： ∵∠1＝∠2，∴AD∥BF，∴∠D＝∠DBF. ∵∠3＝∠D，∴∠DBF＝∠3，∴BD∥CF. 20．(10分)(2012中考预测题)如图，∠AOD与∠BOD互为补角，射线OC、OE分别平分∠AOD和∠BOD. (1)说出图中互余的角； (2)已知∠AOC＝58°，求∠BOE的度数． 21．(10分)(2012中考预测题)如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C. 试证明AB∥CD. 【答案】解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠ABF.又∵∠A＝∠C，∴∠ABF＝∠C，∴AB∥CD. 22．(10分)(2010中考变式题)如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点，在什么条件下能够判定DF∥BC？说明理由． 【答案】解：当∠1＝∠C或∠2＝∠B或∠4＋∠C＝180°或∠3＋∠B＝180°时，均能够判定DF∥BC. 理由：∵∠1＝∠C，∴DF∥BC.(同位角相等，两直线平行) ∵∠2＝∠B，∴DF∥BC.(同位角相等，两直线平行) ∵∠4＋∠C＝180°，∴DF