高一数学 SX-10-01-005 2.2 《直线平面平行的判定及其性质》导学案 .doc

高一数学 SX-10-01-005 2.2 《直线、平面平行的判定及其性质》导学案 编写人： 邱志波 审核人：刘国华 编写时间：2010-05-18 【学习目标】 （1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、 发现的能力和空间想象能力；理解并掌握两平面平行的判定定理.（3）掌 握直线与平面平行的性质定理及其应用；（4）掌握两个平面平行的性质定 理及其应用. 【重点难点】 重点：直线与平面平行的判定定理及应用、两个平面平行的判定定理 难点：（1）性质定理的证明；（2）性质定理的正确运用. 【学法指导】 学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用 【知识链接】 空间点、直线、平面之间的位置关系 【学习过程】 一.预习自学 线面平行的判定定理： 符号表示：. 面面平行的判定定理： 符号表示： 线面平行的性质定理： 符号表示：． 面面平行的性质定理： 符号表示： 二.典型例题 例1. 如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，，分别是，上的点且，求证：平面． 例2. 在正方体中，求证：平面平面． 例3.已知，，，且，求证：． 例4. 如图，长方体中，是 平面上的线段，求证：平面． 例5.已知：，，，则与的位置关系是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．，相交但不垂直 Ｄ．，异面 例6.过平面外的直线，作一组平面与相交，如果所得的交线为，，，，则这些交线的位置关系为（　　） Ａ．都平行 Ｂ．都相交且一定交于同一点 Ｃ．都相交但不一定交于同一点 Ｄ．都平行或都交于同一点 例7.设，是异面直线，平面，则过与平行的平面（　　） Ａ．不存在 Ｂ．有1个 Ｃ．可能不存在也可能有1个 Ｄ．有2个以上 例8.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和 侧视图在下面画出（单位：cm）. （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连结，证明：∥面EFG. 三.课堂检测 1.直线与平面平行的充要条件是（　　） Ａ．直线与平面内的一条直线平行 Ｂ．直线与平面内两条直线不相交 Ｃ．直线与平面内的任一条直线都不相交 Ｄ．直线与平面内的无数条直线平行 2.，是两条异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是（　　） Ａ．过且平行于和的平面可能不存在 Ｂ．过有且只有一个平面平行于和 Ｃ．过至少有一个平面平行于和 Ｄ．过有无数个平面平行于和 3.正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面． 4. 若空间四边形的两条对角线，的长分别是8，12，过的中点且平行于、的截面四边形的周长为　　　　　　． 四.归纳小结 五.课外作业 1.三棱锥中，，截面与、都平行，则截面的周长是（　　）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．周长与截面的位置有关 2.在空间四边形中，，，，分别为，，，上的一点，且为菱形，若平面，平面，，，则　　　　　　． 3.为所在平面外一点，平面平面，交线段，，于，，则　　　　　　． 4.如图，空间四边形的对棱、成600的角， 且，平行于与的截面分别交、 、、于、、、． （１）求证：四边形为平行四边形； （２）在的何处时截面的面积最大？ 最大面积是多少？ 5.如图，正方形的边长为，平面外一 点到正方形各顶点的距离都是，，分别是 ，上的点，且． 求证：直线平面； 求线段的长． 2.2 直线、平面平行的判定及其性质答案 二.典型例题 例5.A 例6.