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要形成光孤子，初始脉冲必须要有一个特定的峰值能量和脉冲形状。确切来说，即脉冲能量与脉冲宽度的乘积应该是一个常数。这个常数的值由色散和非线性的大小程度来决定。 如果光功率太小，则非线性太弱，不足以补偿色散。若光功率太大，由于过度的补偿（距离依赖），脉冲的宽度会在传输过程中不断变化。 图 基态孤子与三阶孤子在一个孤子周期上的演化 此外，在玻璃光纤中，产生光孤子的非线性补偿只有在比零色散更长的波长上才能实现。 在小于零色散波长时，非线性与色散一起会加速短波长信号的脉冲展宽。 结论：在石英玻璃光纤中，孤子脉冲仅可能在1300nm~1600nm的工作波长范围内产生。 §3.2 色散、脉冲畸变和信息速率 ——3.2.2 光孤子 虽然孤子在传输的过程中保持脉冲宽度不变，但也同其他电磁波一样被衰减。因此，在长距离光通信系统中，必须周期性地对光束进行放大来保证脉冲能量不低于产生孤子的要求。这样可采用各种不同的光放大器（参见6.7节）来实现。 皮秒级的孤子脉冲宽度是可实现的。对应的数据速率（孤子脉冲宽度的倒数）超过10Gbps。采用光孤子传输技术，可以实现数吉比特每秒的光通信系统。每隔几十千米用一个光放大器，其传输距离可达数千千米。 与传输的光通信技术相比，这种系统所能实现的数据速率（B）与光纤路径长度（L）的乘积（BL）要大得多。 §3.2 色散、脉冲畸变和信息速率 ——3.2.2 光孤子 ——任何传输系统的信息容量都受到脉冲展宽的限制。本节将研究脉冲展宽对模拟链路及数字链路的限制。 §3.2 色散、脉冲畸变和信息速率 ——3.2.3 信息速率 首先，考察一个如图3.5所示的正弦调制光束。假设调制频率为f，周期T=1/f；光源所发出的光波的波长在λ1和λ2之间。问：长波长与短波长之间多大的时延是可接受的呢？ 图 3.5 当时延为半调制周期时，两束波叠加的结果是调制被完全抵消。λ1和λ2之间波长信号的时延比T/2小，所携带的调制功率被部分撤销，从而导致接收端只有很小的信号变化。 如果取式(3.15)为最大的可接收脉冲展宽，则调制频率满足： §3.2 色散、脉冲畸变和信息速率 ——3.2.3 信息速率 图 3.9 当两个载波波长的时延等于半调制周期Δτ=T/2时，调制被抵消 上述表达式所决定的上限频率是系统3-dB带宽的一个很好的近似（信号功率降低到一半时的调制频率）。假设高斯脉冲响应特性，更准确的近似是： 如果定义3-dB光带宽为f3-dB=(2Δτ)-1，频率-距离限制则由下式决定： §3.2 色散、脉冲畸变和信息速率 ——3.2.3 信息速率 传输介质的损耗与调制频率的关系曲线如图3.10所示。总的损耗（以dB表示）为La+Lf，其中La是固定损耗（主要是吸收和散射），Lf是与调制频率相关（由脉冲展宽引起）的损耗。 对于高斯响应特性，Lf可由下式给出： 当ff3-dB时，Lf可忽略。 图 3.10 损耗与调制频率的关系曲线，La是固定损耗（书本图中的1-dB有误） 由式（3.17）计算得到，损耗1.5-dB对应的频率等于0.71f3-dB。 1.5-dB的光带宽是一个重要的参数，在12.1节，我们将证明它对应于接收机的电功率衰减一半时的频率。也即，1.5-dB光带宽等于3-dB电带宽。表示为 图 3.10 损耗与调制频率的关系曲线，La是固定损耗（书本图中的1-dB有误） 由以上两式可推得 比较 图 3.10 损耗与调制频率的关系曲线，La是固定损耗（书本图中的1-dB有误） * * * 第2章 波动光学基础 ——在光纤光学中，波的传播问题非常重要。在本章中，将介绍有关波传播中一些重要的基础理论。对一些特殊的概念进行了重点介绍，所有这些概念都与光纤光学直接相关。 §3.1 电磁波 §3.2 色散、脉冲畸变和信息速率 §3.3 偏振 §3.4 谐振腔 §3.5 平面边界上的反射 §3.6 全反射临界角 §3.7 总结和讨论 §3.1 电磁波 光波由高速振荡的电场和磁场组成，其振荡频率高达1014Hz量级。 概念：波长λ、波数1/λ、波的频率f、角频率ω=2πf、传播因子k 电磁波的电场可以写为 V是波的相速度，ωt-kz是波的相位，其中kz是波传播z距离后产生的相移。 如果在确定的平面上，波的相位是相同的，这样的波是平面波。 §3.1 电磁波 图3.1 沿z方向传播的波的电场。图中给出了三个不同时刻的电场用以解释波在传播方向的运动情况 引进介质折射率n，则波的速度可表示为v=c/n，所以有 自由空间的传播常数用k0表示，因为自由空间的折射率n=1，所以有 则在任何介质中的传播常数可表示为 根据λ=v/f，可以导出 这个方程式将介质中的传播常数与介