MARKOV区间分析法在容差网络灵敏度计算中的应用-中国科技论文在线.PDFVIP

第8 卷第4 期 电路与系统学报 Vol. 8 No.4 2003 年8 月 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS ，August2003 文章编号：1007-0249 (2003) 04-0107-04 MARKOV 区间分析法在容差网络灵敏度计算中的应用* 蔡金锭， 王少芳 （福州大学，福建福州 350002 ） 摘要：本文将区间数学分析法和矩阵张量积应用于线性容差网络灵敏度的计算。文中首先论述了 MARKOV 区间 迭代法的基本原理，然后应用矩阵向量化算子导出计算线性容差网络灵敏度的公式，最后给出求解线性容差网络灵 敏度的示例。计算结果表明这种算法对于线性容差网络灵敏度的分析是简单而有效的。 关键词：区间分析；容差网络；灵敏度 中图分类号：TM135；TM133 文献标识码：A 1 引言 网络灵敏度的分析与计算在模拟网络故障诊断以及电路的综合设计和可及点的优化都有着广泛 的应用。尤其在电力系统静态安全分析、优化潮流以及电网的规划等领域中也有一定的应用价值。因 此，在不少文献中提出了各种计算电路灵敏度的方法如：增量法、伴随网络法等等[1][2][3] 。然而，这 些方法都不适合于计算网络元件参数存在容差的灵敏度且不便于用计算机进行系统分析和计算。本文 将区间迭代法和矩阵张量积应用于线性容差网络灵敏度的计算。它为计算线性容差网络灵敏度提供了 一种系统的分析方法。 2 区间线性方程组的Markov 迭代法[4] 2.1 区间代数的基本性质 定义 1：若有区间数：a a a a a [ , ] , aR a ，称a 为正序区间数，其集合记为I(R) 。 。正 定义 2 ：若有区间数：a a a a a [ , ] , aR a ，称 a 为负序区间数，其集合记为 ( I )R 序区间数和负序区间数构成有向区间数的集合 D 。即，D = U I (R ) 。现在我们再定义下面四个有 ( I )R 向区间数的集合： { ( ) 0 } { ( ) 0 } X aa I R a X aa I R a { ( ) 0 } { ( ) 0 } X aa I R a X aa I R a * * * * * * 且记：XT X U ,XT X U 。令D D \ T ，则 D 域中的任意一个端点为零的区间数都属于D 的 集合。 – 现在研究有向区间数的基本运算。首先定义 D 域中的算子 D 和两个符号函数σ(a)和τ(a)关系 – 式。假设区间数a a a [ , ]