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牛顿运动定律与F-t图像的结合 例题1 静止在光滑平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　） A． 0~4s内物体的位移为零 B． 0~4s内物体一直向同一个方向运动 C． 4s末物体的速度为零 D． 4s末物体的速度最大 牛顿运动定律与F-t图像的结合 【解析】 由图像可得物体在0~2s内向负向做匀加速直线运动，2s末速度达到最大； 在2~4s内向负向做匀减速直线运动，4s末速度为0。所以物体在0~4s内一 直在向负向运动，4s末速度为0。 【答案】BC 注：可以画出v-t图像，有助于理解。 牛顿运动定律与F-t图像的结合 例题2 质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为（ ） A． 18m B． 54m C． 72m D． 198m 牛顿运动定律与F-t图像的结合 【解析】物体所受滑动摩擦力和最大静摩擦力的大小为4N， 所以物体在0~3s内保持静止； 在3~6s内，物体做匀加速直线运动，a=(8-4)/2=2m/s2，x1=1/2at2=9m， 6s末的速度为6m/s；在6~9s内，物体做匀速直线运动，x2=6×3=18m； 在9~12s内，物体又做匀加速直线运动，a=2m/s2， 所以x3=vt+1/2at2=6×3+1/2×2×32=27m； 所以物体在0~12s内的位移为x=x1+x2+x3=54m 。 【答案】B 注：可以画出v-t图像，通过面积法求位移。 牛顿运动定律与F-t图像的结合 例题3 固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2．求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角α ． 牛顿运动定律与F-t图像的结合 牛顿运动定律与F-t图像的结合 例题4 某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹 簧秤移至电梯内称其体重， t0至t1时间段内，弹簧秤的示数 如图所示，电梯运行的v-t 图可能是（取电梯向上运动的方 向为正）（ ） 牛顿运动定律与F-t图像的结合 【解析】 由图可知，在t0-t1 时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2 阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3 阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则 t0-t1时间内向下加速， t1-t2 阶段匀速运动， t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项 t0-t1内超重，不符合题意。【答案】A 牛顿运动定律与F-t图像的结合 例题5 “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F的大小随时间t 变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g 。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( ) A．g B．2g C．3g D．4g 牛顿运动定律与F-t图像的结合 【解析】人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于0.6F0，而最大拉力为1.8F0 即0.6F0 =mg   ① Fm=1.8F0 ② 结合牛顿第二定律，有   F-mg=ma ③ 当拉力最大时，加速度最大，因而有 F0-mg=mam④ 由①④两式解得 am=2g 【答案】B 牛顿运动定律与F-t图像的结合 例题6 苹果园中学某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩（跟弹簧相连的挂钩）向下，并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图所示的 F-t图象，下列分析正确的是( ) A．从时刻t1到t2，钩码处于超重状态 B．从时刻t3到t4，钩码处于失重状态 C．电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接着 匀速向下，再减速向下，最后停在1楼 D．电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接着匀 速向上，再减速向上，最后停在15楼 牛顿运动定律与F-t图像的结合 【解析】 由图像可得，0~t1内，钩码所受合力为零，所以钩码静止；在t1~t2 内，钩码所受合力向